湛江2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是(　　)
A．a＞c＞b
B．a＞b＞c
C．c＞a＞b
D．b＞c＞a
2、设函数为定义在R上的奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（）
A．或
B．或
C．或
D．或
3、“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4、用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的等腰三角形，其中，则原平面图形的面积为
A．1
B．
C．
D．2
5、设R，则“＞1”是“＞1”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
6、函数的最小值为（）
A．0
B．1
C．
D．2
7、函数的值域是　　
A. ， B. C. ， D.
8、如图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边、直角边、，已知以直角边、为直径的半圆的面积之比为，记∠ABC＝α，则4cos2α+sin2α＝（）
A．
B．
C．
D．
9、若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
10、已知是内部一点，且,则的面积与的面积之比为
A．
B．
C．2
D．
11、如图，正方形中，，分别是，的中点，将，，分别沿，，折起，使，，重合于点.则二面角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
12、方程的根的个数为（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题（共10题，共 50分）

13、函数的定义域为_____________________ .
14、函数（且）过定点______.
15、已知，，则的值为________．
16、，，，用“＜”号连接a，b，c为___________．
17、给出下列四个命题：①函数f（x）＝loga（2x﹣1）﹣1的图象过定点（1，0）；②已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）＝x（x+1），则f（x）的解析式为f（x）＝x2﹣|x|；③若loga＜1，则a的取值范围是（0，）∪（2，+∞）；④若2﹣x﹣2y＞lnx﹣ln（﹣y）（x＞0，y＜0），则x+y＜0.其中所有正确命题的序号是_____.
18、已知，，，则的最大值为______
19、已知是一次函数，且满足，则函数的解析式为______
20、已知，，集合，且函数是偶函数，，则的取值范围是_________.
21、若集合A={x||x-1|＜2}，则 =____.
22、新能源汽车包括纯电动汽车、增程式电动汽车、混合动力汽车、燃料电池电动汽车、氢发动机汽车、其他新能源汽车等.它是未来汽车的发展方向.一个新能源汽车制造厂引进了一条新能源汽车整车装配流水线，这条流水线生产的新能源汽车数量(辆)与创造的价值(万元)之间满足二次函数关系.已知产量为0时，创造的价值也为0；当产量为40000辆时，创造的价值达到最大6000万元.若这家工厂希望利用这条流水线创收达到5625万元，则它可能生产的新能源汽车数量是___________辆．