海北州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、若且，则的最小值是（       ）

A．3

B．5

C．7

D．9

2、全集，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．或

3、命题“，”的否定为（       ）

A．“，”

B．“，”

C．“，”

D．“，”

4、下列各组函数表示同一个函数的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5、函数与（，且）在同一坐标系中的图象只可能是（ ）

6、在上定义运算，时，不等式有解，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、中国古代数学瑰宝（九章算术）中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池，其中、、、是柱体的高，底面扇环所对的圆心角为，的长度为的长度的2倍，，，则该曲池的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若f (x)是幂函数，且满足＝3，则f 等于（       ）

A．3

B．－3

C．

D．－

10、已知长方体中， ，，分别是和中点,则异面直线与所成角的大小为（ ）

A. B. C. D.

11、若平面向量与方向相同，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合满足，则一定有（ ）

A.   B.   C.   D.

13、已知是奇函数，当时，，若，则______

14、如图所示，一块边长为10cm的正方形铁片上有四块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后将余下的四个全等的等腰三角形组成一个正四棱锥､若正四棱锥的各顶点都在同一球面上，底面边长为单位：，且，则该球的半径（单位：）的取值范围是__________.

15、函数的单调区间为__________.

16、已知若，则______________.

17、已知，若角的终边经过点，求的值.

18、若向量、满足＝1，＝2，且与的夹角为，则＝_________.

19、已知集合，，若，则实数的所有可能的取值组成的集合为_________.

20、△ABC中，内角A、B、C对应边长为a、b、c下有命题:，那么p是q的________条件.（从“充要条件”、“充分不必要”、“必要不充分”和“既不充分也不必要”中选一个写在横线上）

21、若实数，比较两式大小：______

22、已知向量，且，若和的夹角为钝角，则___________.

23、内角A，B，C的对边分别为，，，且.

(1)求的值；

(2)若，求的值.

24、已知函数．

(1)求函数的最小正周期；

(2)在中，若，求的最大值．

25、从高三学生中抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图所示的频率分布直方图.利用频率分布直方图求：

(1)这50名学生成绩的众数与中位数；

(2)这50名学生的平均成绩.（答案精确到0.1）