信阳2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、设，，，则，，的大小关系是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、在中，为角的平分线，点在上，为的中点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知角的终边经过点，则

A．3

B．

C．

D．-3

4、若将棱长为的一块正方体木料经过切割、打磨加工出一个体积最大的球，则这个球的体积是

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，若关于的不等式的解集为，且，，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

6、， ， ，那么（   ）

A.   B.   C.   D.

7、用列举法表示集合，正确的是

A．，

B．

C．

D．

8、如图，已知平面α，β，且.设梯形中，，且，.则下列结论正确的是（       ）

A．直线与可能为异面直线

B．直线，，l相交于一点

C．

D．直线与可能为异面直线

9、已知向量，，满足，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某企业去年销售收入1000万元，年成本为生产成本500万元与年广告成本200万元两部分．若年利润必须按p%纳税，且年广告费超出年销售收入2%的部分也按p%纳税，其他不纳税．已知该企业去年共纳税120万元．则税率p%为（   ）

A.10% B.12% C.20% D.25%

11、化简的结果是（   ）

A.x B. C.1 D.

12、要得到函数的图象，只需将函数的图象（       ）

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

13、函数，的值域为__________．

14、函数的值域为__________.

15、已知点满足，且，则两点间的距离为____________．

16、函数的单调递增区间是______．

17、的共轭复数为___________.

18、已知函数，若f(a)=1，则f(-a)=_______

19、已知函数f（x），g（x），分别由下表给出

则g（1）的值为______；当g[f（x）]=2时，x=______．

20、十八世纪，瑞士数学家欧拉指出：指数源于对数，并发现了对数与指数的关系，即当，时，.已知，.则______.

21、若.则_______.

22、已知二次函数满足条件：；；对任意实数x，恒成立，则其解析式为______．

23、（1）已知，求的值；

（2）化简并计算.

24、如图，已知正方形的边长为2，点为正方形内一点.

（1）如图1

（i）求的值；

（ii）求的值；

（2）如图2，若点满足.点是线段的中点，点是平面上动点，且满足，其中，求的最小值.

25、已知函数的最小正周期为，将的图像向右平移个单位长度后得到函数，的图像关于轴对称，且.

（1）求函数的解析式；

（2）设函数，若函数的图像在上恰有2个最高点，求实数的取值范围.