苗栗2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、若，且，则等于（ ）

A. B.-2

C.-3   D.9

2、设函数，则使得成立的的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、复数的共轭复数为，则的虚部为（   ）

A．1

B．

C．

D．

4、已知的边的中点为D，点G为的中点，内一点P（P点不在边界上）满足，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列对应是A到B上的映射的是（   ）

A. B. C. D.的平方根

6、已知定义在R上的函数y＝f(x)对于任意的x都满足f(x＋1)＝－f(x)，当－1≤x＜1时，f(x)＝x3，若函数g(x)＝f(x)－loga|x|至少有6个零点，则a的取值范围是(　　)

A．∪(5，＋∞)

B． ∪

C． ∪(5，7)

D． ∪[5，7)

7、已知复数z满足，(其中i为虚数单位)，则复数z的虚部为（       ）

A．1

B．

C．

D．

8、设集合到的映射为，集合到的映射为，则集合中的元素在中的原象是

A．0 B．-1   C．0或-1   D．0或1

9、若全集=且,则集合A的真子集共有

A. 3个    B. 5个    C. 7个    D. 8个

10、设已知函数如下表所示：

则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，且，则的最小值为（       ）.

A．3

B．4

C．5

D．6

12、已知，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、设函数，则____________.

14、设a，b∈R，集合{0，，b}＝{1，a＋b，a}，则b－a＝________；

15、不等式的解集为_________．（用区间表示）

16、已知正四棱锥的侧面积为，底面边长为2，则该正四棱锥的高为_________．

17、在中，内角，，的对边分别为，，，已知，则角的取值集合是_______

18、的值为________．

19、设，，若是的充分非必要条件，则实数的取值范围是_______________.

20、在△中，，，，则____________．

21、设关于的不等式的解集为，已知，则实数的取值范围是________.

22、若圆与恒过点的直线交于两点，则弦的中点的轨迹方程为__________.

23、辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市.通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价(单位:元)与上市时间 (单位:天)的数据如下:

（1）根据上表数据结合散点图，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价与上市时间的变化关系并说明理由:①；②；③.

（2）利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格.

24、如图，在以P，A，B，C，D为顶点的五面体中，四边形ABCD为等腰梯形，，，平面平面，．

(1)求证：平面平面；

(2)若二面角的余弦值为，求直线PD与平面PBC所成角的大小．

25、在中，角、、所对的边分别为、、．若，，．

(1)求角；

(2)边上高的长．