伊犁州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值是　　

A.  B.  C.  D.

3、已知向量，，若向量与向量垂直，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如果奇函数在区间上是增函数，且最小值是，那么函数在区间[﹣7，﹣3]上是（   ）

A.增函数且最小值为 B.增函数且最大值为

C.减函数且最小值为 D.减函数且最大值为

5、下列对应是从集合到的函数的是（   ）

A.，，对应关系“求平方根”

B.，，对应关系

C.，，对应关系

D.，，对应关系

6、已知定义域为R的奇函数满足，且，（且）若函数有8个不同的零点，则实数a的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、在中，，，分别是内角，，所对的边，若，那么一定是（       ）

A．等腰直角三角形

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．等边三角形

8、已知函数，若，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、函数的递减区间是（ ）

A．

B．和

C．

D．和

10、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，已知函数，则函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设的三个内角，向量，，若，则=（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数则“”是“有2个零点”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、已知，则__________， 的单调递增区间为__________．

14、已知集合，则_________.

15、不等式的解集是________．

16、数据、、、、、、、、的百分位数是_________________.

17、已知函数f（x）＝则不等式f（x）＜0的解集是________．

18、试写出一个实数__________，使得函数在上恰有一个零点.

19、已知函数，．给出下列三个结论：

①是偶函数；

②的值域是；

③在区间上是减函数．

其中，所有正确结论的序号是_______．

20、已知角的终边过点，则的值为_______。

21、已知函数，，则的值域是_________．

22、函数的定义域为__________.

23、已知，，，.

（1）求的值；

（2）求的值.

24、如图三棱柱中平面且，底面是边长为的等边三角形，点是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求异面直线与所成角的大小.

25、如图，已知在四棱锥中，底面是平行四边形，为的中点，在上任取一点，过和作平面交平面于.

(1)求证：平面；

(2)求证：平面；

(3)求证：.