洛阳2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、函数的图象如图，则其最大值、最小值分别为()

A. B.

C. D.

2、在中，角，，的对边分别是，，，且，则的形状一定是（   ）

A．等边三角形

B．等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．直角三角形

3、函数的定义域为（   ）

A. B.

C. D.

4、已知m，n为两条不同的直线，，，为三个不同的平面，下列命题正确的是（ ）

①若，，则；

②若直线m与平面内的无数条直线垂直，则．

③若，，则；

④若，，，则；

A．①②

B．②③

C．①③

D．③④

5、下列集合中子集个数最多的是（   ）

A.  B.

C.  D.

6、命题“，使得”的否定形式是（       ）

A．，使得

B．都有

C．，使得

D．，都有

7、已知中，，，，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

8、已知点P是△ABC所在平面内的一点，边AB的中点为D，若，其中，则点P一定在(　　)

A．AB边所在的直线上

B．BC边所在的直线上

C．AC边所在的直线上

D．△ABC的内部

9、与圆同圆心且经过点P(-2，4)的圆的标准方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知是虚数单位，则复数（   ）

A．

B．

C．

D．

11、若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知α∈R，sin α＋2cos α＝，则tan 2α＝(　　)

A.   B. －   C. －   D.

13、已知，复平面内表示复数的点所对应的数为纯虚数，则_____________．

14、柜子里有3双不同的鞋子，随机地取出2只，则取出的2只鞋子不成对的概率为______.

15、函数的函数值表示不超过x的最大整数，例如．若集合，则A中所有元素之和为___________．

16、若，则___________.

17、将﹣300°化为弧度为_______．

18、已知△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形，BC＝2，M为平面ABC内一点，则的最小值是_____．

19、已知f（x）＝ln（3x），则f（lg）+f（lg2）等于_____．

20、幂函数的图象经过点（4，2），那么的值是________

21、在矩形ABCD中，边AB､AD的长分别为2､1，若M､N分别是边BC､CD上的点，且满足，则的取值范围是___________.

22、在中，，，，则_______.

23、已知函数.

(1)若恒成立，求实数的取值范围；

(2)当时，函数在有解，求的取值范围.

24、已知函数，且.

（1）证明：函数在上是增函数；

（2）求函数在上的最大值和最小值.

25、已知函数，，当时，恒有．

（1）求的表达式；

（2）若方程的解集为，求实数的取值范围．