呼和浩特2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、设，集合，集合．若命题，，则命题的否定和命题的真假为（ ）

A．，，且是真命题

B．，，且是假命题

C．，，且是真命题

D．，，且是假命题

2、中，角的对边分别为且，，为的中点，，则=（   ）

A．

B．

C．

D．

3、数轴上三点，点，点，点到点和点距离之和小于4，则点坐标范围为　　

A. B. C. D.

4、下列说法正确的是（       ）

A．棱柱的底面一定是平行四边形

B．棱锥的底面一定是三角形

C．棱锥被平面分成的两部分一定是棱锥和棱台

D．棱柱被平面分成的两部分可能都是棱柱

5、函数的零点位于（   ）

A. B. C. D.

6、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列四组向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是

A．，

B．，

C．，

D．，

8、在中，.则（ ）

A．或

B．

C．

D．以上答案都不对

9、已知，，与的夹角为，则在上的投影为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，在下列区间中，函数一定有零点的是（        ）

A．

B．

C．

D．

11、已知二次函数的部分对应值如下表．

则不等式的解集为（   ）．

A.   B.   C.   D.

12、已知复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，三角形为水平放置的三角形的直观图，其中，三角形的面积为.则原平面图形三角形的周长为________.

14、有以下三个结论：

①在中，“”是“为直角三角形”的充要条件；

②若，则“”是“，全不为零”的充要条件；

③若，则“”是“，不全为零”的充要条件．

其中正确的结论是______（填序号）．

15、已知一元二次方程的两个实根为，则____________.

16、已知三棱锥中，为等边三角形，，，则三棱锥的外接球的体积为____.

17、设集合，若，则__________.

18、三条直线,,围成一个三角形,则的取值范围是__________.

19、已知为奇函数，则实数的值是__________．

20、若，，则__________.

21、设a为实数，若关于x的一元一次不等式组的解集中有且仅有4个整数，则a的取值范围是____________.

22、若命题∃x∈R，x2+4mx+1＜0为假命题，则实数m的取值范围是__________．

23、已知直线过点.

（1）若直线与直线平行，求直线的方程并求与间的距离；

（2）若直线在轴与轴上的截距均为，且，求的值.

24、已知函数，的最小正期为.

(1)求的单调增区间和对称中心；

(2)方程在上有两个解，求实数的取值范围.

25、已知f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)(a＞0，且a≠1)．

(1)求函数f(x)的定义域、值域；

(2)若函数f(x)的最小值为－2，求a的值．