阿坝州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知等差数列{an}中，Sn是它的前n项和．若S16>0，且S17<0，则当Sn最大时n的值为( )

A. 8   B. 9   C. 10   D. 16

2、魏晋时期，我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出了割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”.割圆术可以视为将一个圆内接正边形等分成个等腰三角形（如图所示），当变得很大时，等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想，可得到的近似值为（       ）（取近似值3.14）

A．

B．

C．

D．

3、下列函数中，在区间上单调递减的函数是（   ）

A. B. C. D.

4、若在，“”是“”的（ ）条件

A．充分非必要

B．必要非充分

C．充要

D．既非充分也非必要

5、设函数，集合，设， 则等于（ ）

A．6

B．8

C．2

D．4

6、设函数，若关于的方程且在区间内恰有个不同的根，则实数的取值范围是（            ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知定义在上的偶函数在上严格增，记函数．对于如下两个命题：①存在函数，函数在上严格增；②存在函数，函数在上严格减．则（       ）

A．①②都是真命题

B．①②都是假命题

C．①是真命题，②是假命题

D．①是假命题，②是真命题

9、在我国大西北，某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长10%，专家预测经过年可能增长到原来的倍，则函数的图象大致为（   ）

A.   B.   C.   D.

10、要得到函数的图象，只需将函数的图象（       ）

A．向右平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位

D．向左平移个单位

11、设，与是的子集，若，则称为一个“理想配集”．规定与是两个不同的“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是（ ）

A．4

B．6

C．8

D．9

12、已知函数对于任意、，总有，且当时，，若已知，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数与的图象关于直线对称，则的单调递增区间为___________________．

14、旅行社为去广西桂林的某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为10000元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在20或20以下，飞机票每人收费800元；若旅游团的人数多于20，则实行优惠方案，每多一人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多为75，则该旅行社可获得利润的最大值为___________.

15、在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知，，，则B的大小为______.

16、不等式的解是_________；

17、函数的定义域为，若对任意的，当时，都有，则称在上为非减函数. 设在上为 非减函数，且满足：①;②；③.则：（ⅰ）_____；（ⅱ）_______.

18、已知函数，若对于区间内的任意两个不等实数，，都有，则实数的取值范围是______.

19、某企业生产某种产品时的能耗y与所生产的产品件数x之间的关系式为，其中，当时，；当时，，且此产品生产件数不超过20．则y关于x的解析式为______________．

20、已知，角，，的对边分别为，，，且，则__________．

21、函数的零点个数是_______个.

22、已知关于的不等式：的解集为，则函数的最小值为__________．

23、如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，△PCD为等边三角形，平面PAC⊥平面PCD，PA⊥CD.

（1）设G，H分别为PB，AC的中点，求证：GH//平面PAD；

（2）求证：PA⊥平面PCD．

24、已知P＝{x|﹣2≤x≤10}，非空集合S＝{x|1﹣m≤x≤1+m}．

（1）若x∈P是x∈S的必要条件，求m的取值范围；

（2）是否存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件．

25、今年10月份，学校从某厂家购进了A、B型电脑共250台，A、B两种型号电脑的单价分别为7000元、9000元，其中购进A型、B型电脑的总金额和为205万元.

（1）求学校10月份购进A、B型电脑各多少台？

（2）为推进学校设备更新进程，学校决定11月份在同一厂家再次购进A、B两种型号的电脑，在此次采购中，比起10月份进购的同类型电脑，A型电脑的单价下降了a%，A型电脑数量增加了，B型电脑的单价上升了元，B型电脑数量下降了，这次采购A、B两种型号电脑的总金额为205万元，求a的值.