甘南州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、适合条件的集合的个数是

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，，则（       ）

A．

B．

C．1

D．3

3、网络上盛极一时的数学恒等式“，，”形象地向我们展示了通过努力每天进步1%，就会在一个月、一年以及两年后产生巨大差异．虽然这是一种理想化的算法，但它也让我们直观地感受到了“小小的改变和时间累积的力量”．小明是以为极其勤奋努力的同学，假设他每天进步2．01%，那么30天后小明的学习成果约为原来的（       ）倍．

A．1.69

B．1.78

C．1.96

D．2.8

4、下列函数既是增函数，图像又关于原点对称的是

A．

B．

C．

D．

5、已知是定义在上的严格减函数，若，，那么其反函数是（       ）

A．定义在上的严格增函数

B．定义在上的严格减函数

C．定义在上的严格增函数

D．定义在上的严格减函数

6、已知（， ， ）是定义域为的奇函数，且当时， 取得最大值2，则（ ）

A.   B.   C.   D.

7、某奶制品工厂某天甲、乙、丙、丁四类奶制品的产量分别为2000盒、1250盒、1250盒、500盒．若按产量比例用分层随机抽样的方法抽取一个样本容量为60的样本，则样本中甲类奶制品的数量为（　　）

A．6盒

B．15盒

C．20盒

D．24盒

8、（       ）

A．

B．

C．

D．

9、用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°，腰长为2，上底长为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、已知a，，下列表达式中为的充要条件的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、《九章算术》是中国古代的第一部自成体系的数学专著．其中卷五记载：“今有刍甍，下广三丈，表四丈，上袤二丈，无广，高一丈．问积几何？”问题即为：今有如图所示的屋脊状楔体，下底面是矩形，假设屋脊没有歪斜，即中点在底面ABCD上的投影为矩形ABCD的中心O，PQ//AB，AB=4，AD=3，PQ=2，OR=1(长度单位：丈)．则楔体的体积为(体积单位：立方丈)（       ）

A．10

B．8

C．

D．

12、某工厂2015年生产某产品2万件，计划从2016年开始每年比上一年增产，从哪一年开始这家工厂生产这种产品的年产量超过6万件（已知，）（       ）

A．2019年

B．2020年

C．2021年

D．2022年

13、若函数且的图象恒过点，则_______．

14、已知是上的单调函数，那么的取值范围是 ____________．

15、设α：x≤﹣5或x＞1，β：x≤﹣2m﹣3或x≥﹣2m+1，m∈R，α是β的充分不必要条件，则实数m的取值范围是_________．

16、定义两个平面向量的一种新运算：，其中表示，的夹角．对于平面．上的任意，，向量，，下列运算性质一定成立的是______．

①若，则与共线

②

③

④

17、已知集合A={（x，y）|3x2y=5}，B={（x，y）|x+2y=1}，则A∩B=______．

18、已知关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为___________.

19、设集合， ， ，则实数的值为________．

20、已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是___________，的最大值是___________.

21、已知函数，则_______；若，则实数_____.

22、函数的定义域为_________.

23、已知函数.

(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；

(2)用单调性定义证明：在（－1，1）上单调递增.

24、数列中，，，数列满足.

（1）求数列中的前四项；

（2）求证：数列是等差数列；

（3）若，试判断数列是否有最小项，若有最小项，求出最小项.

25、计算：

（1）；

（2）．