威海2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知集合，，则满足条件 的集合的个数为（       ）

A．3

B．4

C．7

D．8

2、下列各式中，正确的个数是（   ）

①{0}∈{0,1,2}；②{0,1,2}⊆{2,1,0}；③∅⊆{0,1,2}；④∅ {0}；⑤{0,1}＝{(0,1)}；⑥0＝{0}.

A.1 B.2 C.3 D.4

3、已知向量，，若，则的面积等于（       ）

A．3

B．

C．

D．

4、如图，“红旗-9”在国内外都被认为属于第三代防空导弹系统，其杀伤空域大，抗干扰和抗多目标饱和攻击能力强，导引系统先进（有两级指挥管制体制），最高速度4.2马赫，最大射程为200公里，射高0.5至30公里，主要攻击高空敌机或导弹，是我国高空防空导弹的杰出代表.现假设在一次实战对抗演习中，单发红旗-9防空导弹对敌方高速飞行器的拦截成功率为0.8，则两发齐射（是否成功拦截互不干扰），敌方高速飞行器被拦截的概率为（       ）

A．0.96

B．0.88

C．1.6

D．0.64

5、圆的圆心坐标与半径是（ ）

A.   B.

C.   D.

6、已知数列，其前n项和为，且，则的值是（   ）

A.4 B.8 C.2 D.9

7、若为奇函数，则a的值为（       ）

A．0

B．-1

C．1

D．2

8、甲、乙两人比赛，每局甲获胜的概率为，各局的胜负之间是独立的，某天两人要进行一场三局两胜的比赛，先赢得两局者为胜，无平局．若第一局比赛甲获胜，则甲获得最终胜利的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设集合，则 （   ）.

A. B. C. D.

10、的内角的对边分别为，已知，，，则角（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知是偶函数，当时，，时，等于（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若，则它们的大小关系为（ ）

A.  B.  C.  D.

13、的值为___________．

14、若，则的最__________（填“大”或“小”）值是__________．

15、设，函数，若函数在区间内恰有6个零点，则a的取值范围是_______．

16、已知函数，则函数的零点是_______；不等式的解集为_______.

17、函数的最大值是________

18、某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的表面积是__________．

19、若，则=_____

20、长方体，，，若直线与平面所成角的正弦值为，则的值为______.

21、某圆锥体的侧面展开图是半圆，当侧面积是时，则该圆锥体的体积是_______

22、设函数，则的值为_____

23、某渔场鱼群的最大养殖量为吨，为保证鱼群的生长空间，实际的养殖量要小于，留出适当的空闲量，空闲量与最大养殖量的比值叫空闲率，已知鱼群的年增加量（吨）和实际养殖量（吨）与空闲率的乘积成正比（设比例系数）.

（1）写出与的函数关系式，并指出定义域；

（2）求鱼群年增长量的最大值；

（3）当鱼群年增长量达到最大值时，求的取值范围.

24、设各项均为正数的数列的前n项和为，满足：对任意的，都有，又．

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求．

25、已知集合，.

（1）求证：；

（2）是周期函数，据此猜想中的元素一定是周期函数，判断该猜想是否正确，并证明你的结论；

（3）是奇函数，据此猜想中的元素一定是奇函数，判断该猜想是否正确，并证明你的结论.