鞍山2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知是定义在上的奇函数，，若，则（       ）

A．2

B．

C．2或

D．2或1

2、函数满足，若，则（ ）

A．13

B．2

C．

D．

3、已知函数，则(   )

A. B.4 C.9 D.16

4、.已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各组函数中和是同一函数的是 （ ）

A. B.

C. D.

6、直角坐标平面上将函数（，）的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则所得新函数的图像恒过定点（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若,,,则集合,间的关系为（   ）

A. B. C. D.

8、已知向量 是单位向量， 且，则向量与的夹角是（       ）

A．​

B．​

C．​

D．​

9、命题的否定是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列函数中，既是偶函数又在（0，1）上单调递减的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知等比数列满足，则等于

A. 5   B. 10   C. 20   D. 25

12、哥特式建筑是1140年左右产生于法国的欧洲建筑风格，它的特点是尖塔高耸、尖形拱门、大窗户及绘有故事的花窗玻璃，如图所示的几何图形，在哥特式建筑的尖形拱门与大窗户中较为常见，它是由线段AB和两个圆弧AC，弧BC围成，其中一个圆弧的圆心为A，另一个圆弧的圆心为B，圆与线段AB及两个圆弧均相切，则tan∠AOB的值是（        ）

A．

B．

C．

D．

13、设函数，若，则_________.

14、已知，则___________，_________.

15、函数的值域为_______.．

16、已知是定义在正整数集上的严格减函数，它的值域是整数集的一个子集，并且，，则的值为___________.

17、函数的单调递增区间为__________．

18、若是内部一点，且满足，则与的面积比为_______.

19、函数的图像和函数的图像有________个交点．

20、已知复数的实部为3，则的虚部为___________

21、已知的三边长为三个连续的自然数，且最大内角是最小内角的2倍，则最小内角的余弦值是________．

22、若函数的零点个数为，则______.

23、一医用放射性物质原来质量为a，每年衰减的百分比相同,当衰减一半时，所用时间是10年，根据需要,放射性物质至少要保留原来的，否则需要更换.已知到今年为止，剩余的为原来的，

(1)求每年衰减的百分比；

(2)到今年为止，该放射性物质已衰减了多少年？

(3)今后至多还能用多少年？

24、在中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且A、B、C成等差数列．的面积为．

(1)求:ac的值；

(2)若b=，求:a,c的值．

25、如图，一座山其高为，一辆汽车在一条水平的公路上沿直线从往匀速行驶，在处测得山顶的仰角为，经过后汽车到达处，这时测得山顶的仰角为，且.

（1）求这辆汽车的速度；

（2）若汽车从往行驶5秒时到达处，求此时山顶与汽车的距离.