云林2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、设函数（其中a，b，α，β为非零实数），若，则的值是（       ）

A．5

B．3

C．1

D．不能确定

2、已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、一百零八塔，因塔群的塔数而得名，是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一，塔群随山势凿石分阶而建，由下而上逐层增高，依山势自上而下各层的塔数分别为1，3，3，5，5，7，…，若该数列从第5项开始成等差数列，则该塔群共有（ ）

A．10层

B．11层

C．12层

D．13层

4、已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为(　　)

A.   B.   C.   D.

5、设等差数列的公差为，其前项和为，且，，则使得的正整数的最小值为（    ）

A．

B．

C．

D．

6、平面截球所得截面圆的面积为，球心到平面的距离为，则此球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，设全集， ， ，则图中阴影部分表示的集合为（  ）

A.   B.   C.   D.

8、下列函数中，在其定义域内与函数有相同的奇偶性和单调性的是（   ）

A.   B.   C.   D.

9、定义在R的奇函数，当时，，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，，则以下计算有误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、将函数的图象先向右平移个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上没有零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，，其最大值与最小值分别为和，则 __________．

14、已知函数的图象上关于轴对称的点恰有9对，则实数a的取值范围是__________．

15、已知与的夹角为，若，则k的值为________．

16、已知是定义在上的偶函数，若时，，则时，________.

17、函数的图象恒过一定点，这个定点是______．

18、函数对任意实数满足，则___________．

19、若x>0，y>0，x+2y=2，则的最小值为_____

20、已知集合，若，则实数的取值范围___________．

21、已知同一平面上的和分别是边长为2和4的正三角形（其中A，B，O和C，D，O均按逆时针排列），则的取值范围是______．

22、若，则__________.

23、对于正整数，，存在唯一一对整数和，使得，.特别地，当时，称能整除，记作，已知

(1)存在，使得，试求的值；

(2)求证.不存在这样的函数：，使得对任意的整数，，若，则

(3)若，（指集合中的元素的个数）.且存在，，，则称为“和谐集”.判断：当时，集合中有12个元素并且含有的任意子集是否都为“和谐集”，并说明理由.

24、（1）计算的值；

（2）化简.

25、已知函数的最小值为1，最小正周期为，且的图象关于直线对称．

(1)求的解析式；

(2)将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数，求函数的单调递减区间．