邯郸2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、若平面α⊥平面β，且α∩β＝l，则下列命题中正确的个数是（       ）

①平面α内的任一条直线必垂直于平面β；

②平面α内的直线必垂直于平面β内的任意一条直线；

③平面α内的已知直线必垂直于平面β内的无数条直线；

④过平面α内任意一点作交线l的垂线，则此垂线必垂直于平面β；

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2、若，且，则k的值为（ ）

A．

B．

C．15

D．225

3、若，则

A．

B．

C．

D．

4、把截面半径为5的圆形木头锯成面积为y的矩形木料，如图，点O为圆心，，设，把面积y表示为的表达式，则有（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、已知幂函数，若，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

6、若，，均大于，且，则下列各式中，一定正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、点在直线上，在平面外，用符号表示正确的是

A．

B．

C．

D．

8、已知M是内一点，，记的面积为，的面积为，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

9、已知，则有（   ）

A.最大值 B.最小值 C.最小值 D.最小值

10、把角终边逆时针方向旋转后经过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的大致图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知点则与同方向的单位向量为

A．

B．

C．

D．

13、若不等式|x|＜a的一个充分不必要条件是0＜x＜1，则实数a的取值范围是________．

14、不等式的解集为，则______．

15、已知，复平面内表示复数的点位于第三象限内，则m的取值范围是______.

16、函数的定义域是______．

17、水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为的水车，以水车的中心为原点，过水车的中心且平行于水平面的直线为轴，建立如图平面直角坐标系，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时秒.经过秒后，水斗旋转到点，设点的坐标为，其纵坐标满足，当秒时，___________.

18、已知，则________.

19、已知为上的奇函数，且，当时，，则_____.

20、已知，则__________.

21、用表示，两个数中的最小值，设，则的最大值是__________.

22、已知函数与直线相交，若在轴右侧的交点自左向右依次记为…，则__________．

23、（1）已知，求的值

（2）已知，，且､.求的值；

24、已知．

（1）化简；

（2）若，且是第二象限角，求的值．

25、已知是关于x的方程的一个实根，且是第一象限角.

（1）求的值；

（2）求的值.