通化2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、函数的定义域是（   ）

A. B.

C. D.

2、设的内角，，所对的边分别为，，．若，，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、向量“，不共线”是“| +| ＜ ||+||”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、已知是边长为2的等边三角形，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如果满足，，的有两个，那么x的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

6、设函数为定义在上的奇函数，且当时，（其中为实数），则的值为( )

A. B. C. D.

7、已知幂函数在上单调递增，则实数a的值为（       ）

A．

B．3

C．或3

D．不存在

8、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

9、某地为了抑制一种有害昆虫的繁殖，引入了一种以该昆虫为食物的特殊动物，已知该动物的繁殖数量y(单位:只)与引入时间x(单位:年)的关系为y=alog2(x+1)，若该动物在引入一年后的数量为100只，则第7年它们发展到（       ）

A．300只

B．400只

C．600只

D．700只

10、定义在上的函数满足下列两个条件：①对任意实数，都有；②当且，都有，则不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

11、“”是“函数为奇函数”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

12、函数（　　）

A．是偶函数，在区间上单调递增

B．是奇函数，在区间上单调递增

C．是偶函数，在区间上单调递减

D．是奇函数，在区间上单调递减

13、已知正六边形的边长为，当点满足__________时，．

（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）

14、已知函数，则的值：________.

15、如图，在等腰中，，，为内一点，且，，则______．

16、计算：____________.

17、已知关于的方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围是______.

18、用反证法证明：若梯形的对角线不相等，则该梯形不是等腰梯形，应假设 ___．

19、______．

20、如图所示，折线是某电信局规定打长途电话所需要付的电话费（元）与通话时间（分钟）之间的函数关系图象，根据图象填空：（1）通话分钟，需付电话费_________元；（2）如果，则电话费（元）与通话时间（分钟）之间的函数关系式为_____________．

21、,则______.

22、已知等腰梯形中，，且，设，用表示，则__________．

23、设函数.

(1)求的最小值，及取得最小值时的值；

(2)已知且，求证：“”是“”的充分必要条件.

24、袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球，3个黄球，从中不放回地依次随机摸出2个球，构成有序数对（x，y），其中x为第一次取到的小球上的数字，y为第二次取到的小球上的数字．将两个红球编号为1，2，三个黄球编号为3，4，5，求下列事件的概率：

(1)A＝“第一次摸到红球”；

(2)B＝“第二次摸到红球”；

(3)AB＝“两次都摸到红球”．

25、对于题目：已知，，且，求最小值．

同学甲的解法：因为，，所以，，从而：

．

所以A的最小值为8．

同学乙的解法：因为，，

所以．

所以A的最小值为．

①请对两位同学的解法正确性作出评价；

②为巩固学习效果，老师布置了另外一道题，请你解决：

已知，，且，求的最小值．