临高2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、已知，则下列不等关系正确的有（）
A．
B．
C．
D．
2、某班联欢会原定的个节目已排成节目单，开演前又增加了个新节目，如果将这个新节目插入节目单中，那么不同的插法种数为（）
A．
B．
C．
D．
3、如图，在大小为45°的二面角AEFD中，四边形ABFE，CDEF都是边长为1的正方形，则B，D两点间的距离是(　　)
A．
B．
C．1
D．
4、已知数列的前n项和，则（）
A．3
B．6
C．7
D．8
5、若，则n的值为（）
A．4
B．5
C．6
D．7
6、某校将5名插班生甲、乙、丙、丁、戊编入3个班级，每班至少1人，则不同的安排方案共有（）
A.150种 B.120种 C.240种 D.540种
7、函数在点(0，)处的切线方程为（）
A. B. C. D.
8、从0，1，2，3，…，9中选出三个不同数字组成一个三位数，其中能被3整除的三位数个数为（）
A．252
B．216
C．162
D．228
9、如图所示是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边BD长为2，侧视图是一直角三角形，俯视图为一直角梯形，且AB＝BC＝，则异面直线PB与CD所成角的正切值是（）
A．4
B．
C．
D．2
10、一个停车场有5个排成一排的空车位，现有2辆不同的车停进这个停车场，若停好后恰有2个相邻的停车位空着，则不同的停车方法共有
A. 6种 B. 12种 C. 36种 D. 72种
11、已知数列，，，，，是首项为，公比为的等比数列，则下列项中是数列中的项是
A．
B．
C．
D．
12、若是上周期为的奇函数，且满足，则（）.
A．
B．
C．
D．
13、过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，其中点，且，则（）
A. B. C. D.
14、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
15、已知随机变量，满足，若，，则（）．
A．，
B．，
C．，
D．，

二、填空题（共10题，共 50分）

16、将极坐标方程化成直角坐标方程为．
17、掷一颗骰子，向上的点数第一次记为，第二次记为，则的概率________．
18、已知直线和抛物线，若与有且只有一个公共点，则实数的值为_________．
19、半正多面体亦称阿基米德多面体，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，其中八个面为正三角形，六个面为正方形，它们的边长都相等，称这样的半正多面体为二十四等边体．现有一个体积为的二十四等边体，其外接球体积为，则_________________.
20、直线关于点对称的直线的方程为_________.
21、焦点在轴上，离心率，且过的椭圆的标准方程为_______.
22、利用数学归纳法证明“”时从“”变到“”时，左边应增加的项是______________.
23、已知数列满足，，，则数列的通项公式为________．
24、（题文）化简＝__________．
25、一个非负整数的有序数对，如果在做与的加法时不用进位，则称为“中国梦数对”，称为“中国梦数对”的和，则和为的“中国梦数对”的个数有____________（注：用数字作答）.