2024-2025学年（下）商洛九年级质量检测数学

1、如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝45°，延长BC到D，使CD＝AC，则tan22.5°＝(     )

A．

B．

C．

D．

2、分）在△ABC中，若，则∠C的度数是【 】

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=，BC=2，则sin∠ACD的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D，E是BC上的两点，且∠DAE=30°，将△AEC绕点A顺时针旋转120°后，得到△AFB，连接DF.下列结论中正确的个数有（　　）

①∠FBD=60°；②△ABE∽△DCA；③AE平分∠CAD；④△AFD是等腰直角三角形.

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

5、在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（  ）

A．（1.4，-1） B．（1.5，2）

C．（1.6，1）    D．（2.4，1）

6、下列二次根式，是最简二次根式的为（   ）

A. B. C. D.

7、数据82600000用科学记数法表示为（　　）

A. 0.826×106    B. 8.26×107    C. 82.6×106    D. 8.26×108

8、下列命题中，是真命题的为（    ）

A.同位角相等 B.平分弦的直径垂直于弦

C.三角形的外角大于它的任何一个内角 D.同弧所对的圆周角相等

9、要使分式有意义，的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．且

10、已知x，y满足关系式y＝﹣1，则yx的值为（　　）

A. ﹣1 B. 1 C. ﹣2 D. 2

11、如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l//y轴，且直线l分别与反比例函数和的图像交于P、Q两点，若，则k的值为_______________．

12、有人做了掷骰子的大量重复试验，统计结果如下表所示：

根据上表信息，掷一枚骰子，估计“出现点数为1”的概率为__________（精确到0.001）

13、若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是________，侧面积为________．

14、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠DAB=60°，则∠BCD的度数是_______．

15、若二次函数y＝kx2－8x＋8的图象与x轴有交点，则k的取值范围是______．

16、方程的解是_________

17、某中学为了解学生对新闻，体育，娱乐，动画四类电视节目的喜爱情况，进行了统计调查．随机调查了某班所有同学最喜欢的节目(每名学生必选且只能选择四类节目中的一类)，并将调查结果绘成如下不完整的统计图．

根据两图提供的信息，回答下列问题：

（1）本次调查了多少人？

（2）请补全条形统计图；

（3）根据抽样调查结果，若该校有1000名学生，请你估计该校有多少名学生最喜欢“新闻”类节目；

（4）在全班同学中，甲，乙，丙，丁等同学最喜欢体育类节，班主任打算从甲，乙，丙，丁4名同学中选取2人参加学校组织的体育知识竞赛，请用列表法或树状图求同时选中甲，乙两同学的概率．

18、当今，越来越多的青少年在观看影片《流浪地球》后，更加喜欢同名科幻小说，该小说销量也急剧上升，书店为满足广大顾客需求，订购该科幻小说若干本，每本进价为20元．根据以往经验：当销售单价是25元时，每天的销售量是250本；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10本，书店要求每本书的利润不低于10元且不高于20元．

（1）直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量y（本）与销售单价x（元）之间的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）书店决定每销售1本该科幻小说，就捐赠a（0＜a≤10）元给困难职工，每天扣除捐赠后可获得最大利润为1440元，求a的值．

19、某校组织全校1200名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取40名学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图如图所示．

大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表如下：

请根据调查的信息

（1）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数．

（2）选择适当的统计量，至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．

20、如图，中，，于，，，求的长．

21、计算：3a2·a4－(a3)2＋2a6

22、先化简，再求值：，其中．

23、自2020年初的新型状病毒疫情煤发以来．疫情时时刻刻都在牵动全国人民的心．小明在做好自我防控的同时，也从数据分析的角度去看待疫情动态，他从2月10日起．连续7天记录了全国每天新增确诊病例人数．并绘制了如图所示的折线统计图，（注：本题所考查的人数均保留整数）

（1）①小明关注这7天每天新增确诊病例人数的最高值、最低值和中位数，并计算了平均数，其中中位数是 人，平均人数是 人；

②上述哪个统计量能反映这7天新增确诊病例人数的一般水平？

（2）小明又接着记录了连续5天的全国新增确诊病例人数，如下表：

①请在图12中补画出这5天每天新增确诊病例人数的折线统计图；

②求2月10日至2月21日每天新增确诊病例人数的中位数．

（3）请你分别通过对上述两个中位数的比较和全部折线图来说明每天新增确诊病例人数的升降趋势

24、求不等式组的整数解．