2024-2025学年（下）菏泽九年级质量检测数学

1、如图①，在矩形中，动点从点出发，沿的路线运动，当点到达点时停止运动．若，交于点，设点运动的路程为，，已知关于的函数图象如图②所示，当时，的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、抛掷两枚均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（       ）

A．点数和为1

B．点数和为2

C．点数和为13

D．点数和比1大

3、若|x-2y|+=0，则xy的值为（ ）

A. 8   B. 2   C. 5   D. -6

4、如图，∠ACB是⊙O的圆周角，若⊙O的半径为10，∠ACB＝45°，则扇形AOB的面积为（　　）

A.5π B.12.5π C.20π D.25π

5、如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡比为的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（ ）

A. 5m   B. 6m   C. 7m   D. 8m

6、在，0，，1四个数中，比0小的数是（    ）

A. B.0 C. D.1

7、已知∠A是锐角，，那么∠A的度数是（）

A.15° B.30° C.45° D.60°

8、如图，在扇形中，，是上一点，连接交于点，过点作交于点.若，，则的长是(   )

A. B. C. D.

9、下列说法中，正确的是(　　)

A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间在降雨

B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上

C．“彩票中奖的概率是1%表示买100张彩票一定有1张会中奖

D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天

10、如图，在ABCD中，DE，BF分别是∠ADC和∠ABC的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形BFDE为菱形的是（　　）

A．∠A=60˚

B．DE=DF

C．EF⊥BD

D．BD 是∠EDF的平分线

11、如图所示的网格是正方形网格，△ABC是_____三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”）

12、如图．边长为2的等边△ABC内接于圆O．D为弧BC上一点、过点B作BE⊥OD于点E，当点D从B点沿弧BC运动到点C时．点E经过的路径长为________（结果保留π）．

13、三角形三边之比为3︰5︰7，与它相似的三角形最长边为21cm，那么与它相似的三角形周长为   ．

14、甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为米，乙行驶的时间为秒，与之间的关系如图所示，则甲的速度为每秒___________米.

15、在中，，，是边上的中线，记且为正整数．则使关于的分式方程有正整数解的概率为______．

16、为了解某区3600名九年级学生的体育训练情况，随机抽取了区内200名九年级学生进行了一次体育模拟测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘制成了如图所示的统计图.由此估计全区九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数约为__________ ；

17、为推进生态文明建设，甲、乙两工程队同时为崂山区的两条绿化带铺设草坪．两队所铺设草坪的面积（米²）与施工时间（时）之间关系的近似可以用此图象描述．请结合图象解答下列问题：

（1）从工作2小时开始，施工方从乙队抽调两人对草坪进行灌溉，乙队速度有所降低，求乙队在工作2小时后与的函数关系式；

（2）求乙队降速后，何时铺设草坪面积为甲队的？

（3）乙队降速后，甲乙两队铺设草坪速度之比为 ．

18、图中是抛物线拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处观测P处，仰角分别为α、β，且tanα=，tanβ=，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系．

（1）求点P的坐标；

（2）水面上升1m，水面宽多少？

19、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，m），B（4，﹣2）两点，与轴交于C点，过A作AD⊥轴于D．

（1）求这两个函数的解析式；

（2）求△ADC的面积．

（3）根据图象直接写出不等式的解集

20、(1)计算：(2019﹣π)0+；

(2)解方程：3x(1﹣x)＝2x﹣2．

21、抛物线与轴交于点，（在左边），与轴交于点．

（1）直接写出，，点的坐标；

（2）如图，在第三象限的抛物线上求点，使；

（3）如图，点为第一象限的抛物线上的一点，过点作交抛物线于另一点，交轴于点，且满足，求的解析式．

22、在平面直角坐标系中，将点A（m，2）向左平移2个单位长度，得到点B，点B在直线上．

（1）求m的值和点B的坐标；

（2）若一次函数的图象与线段有公共点，求k的取值范围．

23、为了更好应对突发疫情，某市政府积极储备防疫物资，将租用甲，乙两种货车共16辆，把医疗器材266吨，生活必需品169吨全部运到应急物资储备中心．已知一辆甲种货车同时可装医疗器材18吨，生活必需品10吨；一辆乙种货车同时可装医疗器材16吨，生活必需品11吨，设租用甲种货车辆．

(1)若将这批货物一次性运到应急物资储备中心，有哪几种租车方案；

(2)若甲种货车每辆需付燃油费1500元，乙种货车每辆需付燃油费1200元，设所付费用为元，求与的函数关系式，并求出哪种租车方案费用最少．

24、如图1，菱形ABCD中，∠A=60°，点P从A出发，以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止，点Q从A与P同时出发，沿边AD匀速运动到D终止，设点P运动的时间为t（s）．△APQ的面积S（cm2）与t（s）之间函数关系的图象由图2中的曲线段OE与线段EF、FG给出．

（1）求点Q运动的速度；

（2）求图2中线段FG的函数关系式；

（3）问：是否存在这样的t，使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1：5的两部分？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．