2024-2025学年（下）鞍山九年级质量检测数学

1、如图，等腰直角△ABC的中线AE，CF相交于点G，若斜边AB的长为6，则AG长为（  ）

A. 3   B. 3   C.   D. （D）

2、为了解长城小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的38名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表：

这38名居民一周体育锻炼时间的中位数是（       ）．

A．4小时

B．4.5小时

C．5小时

D．5.5小时

3、某班五个兴趣小组人数如下：6，6，8，7，8，则这组数据的中位数是（       ）

A．6

B．6.5

C．7

D．8

4、下列各数中，比﹣3小的数是（　　）

A．﹣1

B．﹣4

C．0

D．2

5、如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB=3，BC=6，DF=6，则DE的长等于（　　）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 6

6、数据1900000科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若、、、是正整数，且，，下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、一个角加上30°后，等于这个角的余角，则这个角的度数是（ ）

A．30°

B．40°

C．45°

D．50°

9、下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

10、下列计算结果正确的是（　　）

A.3+＝3

B.（m﹣n）（m2+mn+n2）＝m3﹣n3

C.（﹣2b2）3＝﹣6b6

D.（﹣a）2•a6＝﹣a8

11、如图，、是反比例函数在第一象限内图象上的两点，过点作轴，交于点，垂足为点，轴．若，且的面积为，则的值为____．

12、已知点A(－2，y1)，B(－1，y2)和C(3，y3)都在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为____________(用“＜”连接)．

13、跳远训练时，甲、乙两同学在相同条件下各跳10次，统计得，他们的平均成绩相同，甲的方差为0．3m2，乙方差为0．4m2，那么成绩较为稳定的是           （填“甲”或“乙”）．

14、如图，内接于．若，，，则的长是________．

15、已知是方程的根，则代数式的值是______．

16、将函数y＝x2的图象向右平移2个单位得函数y1的图象，将y与y1合起来构成新图象，直线y＝m被新图象依次截得三段的长相等，则m＝___________

17、计算：

（1）－＋；

（2）．

18、 如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点F的坐标为（-1，5），求点E的坐标．

19、计算：3tan60°﹣+（2012﹣π）0﹣|﹣|．

20、如图，正方形中，点在边上运动（不与点，重合），连结，过点作，，过点作直线，为垂足，连结，与相交于点．

（1）求证：；

（2）当是的中点时，求的值；

（3）设，，求关于的函数关系式．

21、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，且AC＝CD．

（1）求证：OC∥BD；

（2）若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，试确定四边形OBDC的形状．

22、央视举办的《主持人大赛》受到广泛的关注.某中学学生会就《主持人大赛》节目的喜爱程度，在校内对部分学生进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作、、、.根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次被调查对象共有 人；扇形统计图中被调查者“比较喜欢”等级所对应圆心角的度数为 .

（2）将条形统计图补充完整，并标明数据；

（3）若选“不太喜欢”的人中有两个女生和两个男生，从选“不太喜欢”的人中挑选两个学生了解不太喜欢的原因，请用列举法（画树状图或列表），求所选取的这两名学生恰好是一男一女的概率.

23、2022年玉溪市政府工作报告提出，今后五年玉溪将深入实施“绿色发展、工业强市、共同富裕”核心战略，全力打造滇中嘴起增长极、打造乡村振兴示范区、探索建设共同富裕示范区，奋力普写玉深社会主义现代化建设新篇章．为全面推进乡村振兴，加快农业农村现代化，加快推动农业产业转型升级，市政府加大了种植某经济作物的执持力度．每亩土地每年发放该作物的种植补贴1000元，某农户计划今年承租部分土地种植该作物，经过调查发现．每亩土地种植该作物的成本y（单位：元）与种植面积x（单位：亩）的函数关系如图所示：

(1)求y与x的函数解析式（解析式也称关系式）；

(2)受区域位置的限制，该农户承租土地的面积不得超过80亩．若该农户今年销售该作物每亩的销售额能达到3100元，当种植面积为多少亩时，该农户今年种植该作物的总利润W最大？最大利润是多少？（每亩种植利润＝每亩销售额－每亩种植成本＋每亩种植补贴）

24、如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠ACB＝60°，AB＝3，D为BA延长线上的一点，且∠D＝∠ACB，⊙O为△ACD的外接圆．

(1)求BC的长；

(2)求⊙O的半径．