2024-2025学年（下）朔州九年级质量检测数学

1、关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（       ）

A．0或2

B．2

C．0或－2

D．－2

2、下图的几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

A．k≥1

B．k＞1

C．k≥﹣1

D．k＞﹣1

4、下列运算，结果正确的是（       ）

A．（m＋2）2＝m2＋4

B．（-3a－2）（3a-2）＝9a2-4

C．（a3）3＝a6

D．（-5b）3＝-125b3

5、下列表格是二次函数中x与y的部分对应值，判断方程的一个解的范围是（ ）

A．6＜x＜6.17

B．6.17＜x＜6.18

C．6.18＜x＜6.19

D．6.19＜x＜6.20

6、电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（　　）

A．为了美观

B．减小盲区

C．增大盲区

D．盲区不变

7、某种商品原价是100元，经两次降价后的价格是90元．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为（ ）

A．100x（1-2x）=90   B．100（1+2x）=90

C．100（1-x）2=90 D．100（1+x）2=90

8、下列说法中正确是（   ）

A.调查云南省中学生每天体育锻炼时间应采用普查

B.数据6、6、7、8、9中的众数是7

C.若 ， ，那么甲的波动比乙的波动小

D.雨后出现彩虹这是必然事件

9、某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图1,在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°, △ABD是等边三角形，E是AB的中点，连结CE并延长交AD于F，如图2，现将四边形ACBD折叠,使D与C重合，HK为折痕，则sin∠ACH的值为（  ）

A． B．   C．   D．

11、如图，一个公共房屋门前的台阶共高出水平地面1.2米（即BC＝1.2米）．台阶被拆除后，换成供轮椅行走的斜坡．若轮椅行走斜坡的倾斜角不得超过9°，则从斜坡的起点A至房屋门B的最短的水平距离AC长约为_____米．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin9°≈0.156，cos9°≈0.988，tan9°≈0.158）

12、如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则sin∠ACB的值为 __________________．

13、如图，在正六边形ABCDEF的上方作正方形AFGH，联结GC，那么的正切值为___．

14、如图，小明将一块边长为的正方形纸片折叠成领带形状，其中，B点落在CF边上的处，则的长为_________．

15、在矩形ABCD中，点E在AD边上，△BCE是以BE为一腰的等腰三角形，若AB＝4，BC＝6，则线段DE的长为_____．

16、当ｍ =______时，方程是一元二次方程．

17、小亮在学习中遇到了这样一个问题：

把一副三角尺如图摆放，直角三角尺的两条直角边分别垂直或平行，即，点D在上，于点E，射线与射线交于点F，，顶点D在斜边上移动，设两点间的距离为，两点间的距离为，两点间的距离为．

（1）当点F与点C重合时，求x的长度（保留一位小数）；

（2）通过测量，得到了x与的几组值，如下表：

将线段的长度作为自变量x，和的都是x的函数，请在同一平面直角坐标系中画出函数和的图象；

（3）结合图象直接写出：当为等边三角形时，长度的近似值（结果保留一位小数）

18、某水果经销商到大圩种植基地采购葡萄，经销商一次性采购葡萄的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线AB→BC→CD所示（不包括端点A），

（1）当500＜x≤1000时，写出y与x之间的函数关系式；

（2）葡萄的种植成本为8元/千克，某经销商一次性采购葡萄的采购量不超过1000千克，当采购量是多少时，大圩种植基地获利最大，最大利润是多少元？

（3）在（2）的条件下，若经销商一次性付了16800元货款，求大圩种植基地可以获得多少元的利润？

19、计算(-1)2011-()-3+(cos68°+)0+|3-8sin60°|；

20、某学校为了了解学生网课自主学习具体情况，对部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分类.：特别好；：好；：一般；：较差．现将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）求本次调查中，共调查了多少名同学；

（2）通过计算将条形统计图补充完整；

（3）若该校共有名女生，请你估计有多少名女生自主学习情况特别好.

21、如图，矩形中，，，点在边上，与点、不重合，过点作的垂线与的延长线相交于点，连结，交于点．

（1）当为的中点时，求的长；

（2）当是以为腰的等腰三角形时，求．

22、如图：在平行四边形ABCD中，点E、F分别是边AD、BC上一点，且，连接BE、DF．

（1）求证：四边形BEDF为平行四边形；

（2）若，，求的度数．

23、扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场．与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了．

（1）已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？

（2）某水果店从果农处直接批发，专营这种水果．调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计．）

24、如图，正方形ABCD的边长为1，点E为边AB上一动点，连结CE并将其绕点C顺时针旋转90°得到CF，连结DF，以CE、CF为邻边作矩形CFGE，GE与AD、AC分别交于点H、M，GF交CD延长线于点N．

（1）证明：点A、D、F在同一条直线上；

（2）随着点E的移动，线段DH是否有最小值？若有，求出最小值；若没有，请说明理由；

（3）连结EF、MN，当MN∥EF时，求AE的长．