阿克苏地区2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、方程的解是（       ）

A．1

B．2

C．e

D．3

2、函数的导函数，对任意，都有成立，若，则满足不等式的的范围是

A．

B．

C．

D．

3、设M是椭圆C：上位于第一象限内的一个动点，轴，N为垂足．当的面积最大时(O为坐标原点)，其内切圆的半径r等于(       )

A．

B．

C．2

D．

4、若在上是增函数，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知拋物线C：焦点为F，准线为l，点在C上，直线AF与l交于点B，则（       ）

A．1

B．

C．

D．2

6、某电力公司在工程招标中是根据技术、商务、报价三项评分标准进行综合评分的，按照综合得分的高低进行综合排序，综合排序高者中标．

分值权重表如下：

技术标、商务标基本都是由公司的技术、资质、资信等实力来决定的．报价表则相对灵活，报价标的评分方法是：基准价的基准分是68分，若报价每高于基准价1%，则在基准分的基础上扣0.8分，最低得分48分；若报价每低于基准价1%，则在基准分的基础上加0.8分，最高得分为80分．若报价低于基准价15%以上（不含15%）每再低1%，在80分在基础上扣0.8分．

在某次招标中，若基准价为1000（万元）．甲、乙两公司综合得分如下表：

甲公司报价为1100（万元），乙公司的报价为800（万元）则甲，乙公司的综合得分，分别是（　　）

A．73，75.4

B．73，80

C．74.6，76

D．74.6，75.4

7、已知两条直线，，且，则直线的

一个方向向量是

A．

B．

C．

D．

8、执行如图所示的程序框图，若输出的n=6，则输入整数p的最小值是

A. 17   B. 16   C. 18   D. 19

9、已知定义在R上的连续函数f（x）满足f（x）＝f（2﹣x），导函数为f′（x）．当x＞1时，2f（x）+（x﹣1）f′（x）＞0，且f（﹣1），则不等式f（x）＜6（x﹣1）﹣2的解集为（   ）

A.（﹣1，1）∪（1，4） B.（﹣1，1）∪（1，3）

C.（，1）∪（1，2） D.（，1）∪（1，）

10、小强计划制作一个三角形，使得它的三条边中线的长度分别为1，，，则（     ）

A．能制作一个锐角三角形

B．能制作一个直角三角形

C．能制作一个钝角三角形

D．不能制作这样的三角形

11、已知双曲线C：的右焦点为F，O为坐标原点.以F为圆心，OF为半径作圆F，圆F与C的渐近线交于异于O的A，B两点.若|AB||OF|，则C的离心率为（   ）

A. B. C. D.2

12、设抛物线的焦点为，已知点，，， 都在抛物线上，则 四点中与焦点距离最小的点是（　　）

A．

B．

C．

D．

13、在三棱锥中，，平面平面，则三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知方程表示的曲线为的图象，对于函数有如下结论：①在上单调递减；②函数至少存在一个零点；③的最大值为；④若函数和图象关于原点对称，则由方程所确定；则正确命题序号为(   )

A.①③ B.②③ C.①④ D.②④

15、在流行病学中，基本传染数是指每名感染者平均可传染的人数.当基本传染数高于1时，每个感染者平均会感染1个以上的人，从而导致感染这种疾病的人数呈指数级增长.当基本传染数持续低于1时，疫情才可能逐渐消散.接种新冠疫苗是预防新冠病毒感染､降低新冠肺炎发病率和重症率的有效手段.已知新冠病毒的基本传染数，若1个感染者在每个传染期会接触到个新人，这人中有个人接种过疫苗（称为接种率），那么1个感染者新的传染人数为，为了有效控制新冠疫情（使1个感染者传染人数不超过1），我国疫苗的接种率至少为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数恰有三个不同的零点，，且，，则（ ）

A．

B．

C．1

D．-1

17、如图所示，在中，,在内作射线交于点,则的概率为

A．

B．

C．

D．

18、已知抛物线与直线交于A，B两点，且.若抛物线C的焦点为F，则（       ）

A．

B．7

C．6

D．5

19、在三棱锥中，平面，，，若其外接球的表面积为，则（   ）

A.1 B.2 C. D.4

20、钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC= ，则AC=( )

A. 2   B. 1   C. 5   D.

21、过定点作直线，使被圆截得的弦长为4，若这样的直线只有1条，则直线在轴的截距为___________.

22、箱子中有形状、大小都相同的3只红球和2只白球，一次摸出2只球，则摸到的2球颜色不同的概率为______.

23、，则不等式的解集为_______.

24、设等差数列的前项和为，且，若，则______.

25、已知函数，，若在上恒成立，则实数的取值范围是___________.

26、二项式的展开式中的常数项是第项，则____________.

27、如图，已知矩形所在平面与所在平面互相垂直，，.

（1）若M为中点，N为中点，证明：平面；

（2）若，，且与平面所成角的正弦值为，求的大小.

28、某地区实行社会主义新农村建设后，农村的经济收入明显增加，根据统计得到从2015年至2021年农村居民家庭收入y（单位：万元）的数据，其数据如下表：

(1)求y关于t的线性回归方程；

(2)根据（1）中的回归方程，分析2015年至2021年该地区农村居民家庭收入的变化情况，并预测该地区2024年农村居民家庭收入.

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

参考数据：

29、已知三棱柱如图所示，其中平面平面，直线与平面所成角为30°，，，点在线段上．

（1）求证：；

（2）若，三棱锥的体积为6，求的值．

30、已知为非直角三角形，.

(1)证明：；

(2)求的最小值.

31、在四棱锥中，底面为平行四边形， ， ， ， 点在底面内的射影在线段上，且， ， 为的中点， 在线段上，且.

（1）当时，证明：平面平面；

（2）当时，求平面与平面所成的二面角的正弦值及四棱锥的体积.

32、共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网＋”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注．某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[50，60)，[60，70)，…，[90，100] 分成5组，制成如图所示频率分直方图．

(Ⅰ) 求图中的值；

(Ⅱ) 已知满意度评分值在[90，100]内的男生数与女生数的比为2:1，若在满意度评分值为[90，100]的人中随机抽取2人进行座谈，求所抽取的两人中至少有一名女生的概率．