济源2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、某公司为了确定下一年投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：万元）对年销售量y（单位：千件）的影响.现收集了近5年的年宣传费x（单位：万元）和年销售量y（单位：千件）的数据，其数据如下表所示，且y关于x的线性回归方程为，则下列结论错误的是（       ）

A．x，y之间呈正相关关系

B．

C．该回归直线一定经过点

D．当此公司该种产品的年宣传费为20万元时，预测该种产品的年销售量为34800件

2、已知集合，，则　　

A．

B．

C．

D．

3、某高校组织若干名学生参加自主招生考试（满分150分），学生成绩的频率分布直方图如图所示，分组区间为：，其中成等差数列且．该高校拟以成绩的中位数作为分数线来确定进人面试阶段学生名单，根据频率分布直方图进人该校面试的分数线为（   ）

A.117 B.118 C.119 D.120

4、已知复数z满足条件，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

5、已知数列的前项和为，则（       ）

A．1010

B．1011

C．2020

D．2022

6、函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则下列说法不正确的是（    ）

A.函数的最小正周期 B.函数的图象关于直线对称

C.函数的图象关于对称 D.函数在上递增

7、已知函数是偶函数，为奇函数，并且当时，，则下列选项正确的是（   ）

A.在上为减函数，且 B.在上为减函数，且

C.在上为增函数，且 D.在上为增函数，且

8、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AB=2，E为对角线BD的中点，将△ABD沿BD折起到△PBD的位置，若∠PEC=120°，则三棱锥P﹣BCD的外接球的表面积为（　　）

A. 28π   B. 32π   C. 16π   D. 12π

9、已知复数z在复平面内对应的点为，z是的共轭复数，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若正数x，y，z满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数是偶函数，且函数的图象关于点（1，0）对称，当时，则（       ）

A．

B．

C．0

D．2

12、设、，条件甲：，条件乙：，则条件甲是条件乙的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

14、在四棱锥中，，则四棱锥的体积为（   ）

A. B. C. D.3

15、已知直线，平面，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

16、已知函数是定义在上的偶函数，且对任意的，都有，当时，.若直线与函数的图象在区间上恰有3个不同的公共点，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数， 的图像在点处的切线与轴交于点，过点与轴垂直的直线与轴交于点，则线段中点的纵坐标的最大值是（  ）

A.   B.   C.   D.

20、已知在复数域内一元n次方程有n个根，i是虚数单位.若复数为一元二次方程（a，）的一个根，则此一元二次方程的另一个根在复平面内所对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

21、已知一个数列只有21项，首项为，末项为，其中任意连续三项a，b，c满足b＝，则此数列的第15项是 ．

22、直线恒过定点A，则A点的坐标为______．

23、已知各项均为正数的等比数列的前项积为，，（且），则______.

24、已知是两条不同的直线，是两个不同的平面.

①若，，则；

②若，，，则；

③若，，，则

④若，，，则.

上述命题中为真命题的是______（填空所有真命题的序号）.

25、已知集合，，则________．

26、函数的反函数______；

27、已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.

（1）若，求曲线与直线的两个交点之间的距离；

（2）若曲线上的点到直线距离的最大值为，求的值.

28、已知函数在上的最小值为．

（1）求a的值；

（2）若函数有1个零点，求b的取值范围．

29、已知数列满足，且，且数列是等比数列．

(1)求的值；

(2)若，求．

30、已知函数,函数在处取得极小值为.

（1）求函数的解析式；

（2）已知不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.

31、如图，圆锥中，是圆的直径，是底面圆上一点，且，点为半径的中点，连.

（1）求证：在平面内的射影是；

（2）当是正三角形时，求与平面所成角的正弦值.

32、已知为抛物线上的一点，，为抛物线上异于点的两点，且直线的斜率与直线的斜率互为相反数.

（1）求直线的斜率；

（2）设直线过点并交抛物线于，两点，且，直线与轴交于点，试探究与的夹角是否为定值，若是则求出定值，若不是，说明理由.