2024-2025学年（下）巴中九年级质量检测数学

1、若，则用的代数式表示是（  ）

A. B.

C. D.

2、小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是

A.   B.   C.   D.

3、《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设现有x人，这个物品的价格是y元，则x、y满足的方程（组）是（　　）

A.8x+3＝7x﹣4 B.

C. D.

4、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（       ）

A．

B．，且

C．，且

D．

5、如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式+x2+1＜0的解集是（ ）

A. x＞1   B. x＜﹣1   C. 0＜x＜1   D. ﹣1＜x＜0

6、如图，在四边形ABCD中，点P是边CD上的动点，点Q是边BC上的定点，连接AP，PQ，E，F分别是AP，PQ的中点，连接EF．点P在由C到D运动过程中，线段EF的长度(　　)

A．保持不变

B．逐渐变小

C．先变大，再变小

D．逐渐变大

7、在研究圆的有关性质时，我们曾做过这样的一个操作“将一张圆形纸片沿着它的任意一条直径翻折，可以看到直径两侧的两个半圆互相重合”．由此说明（　　）

A. 圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心

B. 圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴

C. 圆的直径互相平分

D. 垂直弦的直径平分弦及弦所对的弧

8、下列各式中，值最小的是（　　）

A.﹣5+3 B.﹣（﹣2）3 C. D.3÷（﹣）

9、如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，若AD：BD=2：1，点G在DE上，DG：GE=1：2，连接BG并延长交AC于点F，则AF：EF等于（　　）

A.1：1 B.4：3 C.3：2 D.2：3

10、京剧是我国的国粹，下列京剧脸谱成轴对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

11、反比例函数的图象在第二、四象限，那么实数m的取值范围是___________．

12、已知x2+5xy+y2=0（x≠0，y≠0），则代数式+的值等于   ．

13、因式分解：_______．

14、如图1所示，为矩形的边上一点，动点同时从点出发，点沿折线运动到点时停止，点沿运动到点时停止，它们运动的速度都是秒．设同时出发秒时，的面积为，已知与的函数关系图象如图2所示．请回答：

（1）线段的长为_______cm；

（2）当运动时间秒时，之间的距离是_______．

15、如图，正六边形OABCDE中，点E（﹣2，0），将该正六边形向右平移a（a＞0）个单位后，恰有两个顶点落在反比例函数y=（k＞0）的图象上，则k的值为__．

16、创建文明城市不仅能进一步完善城市基础设施，而且可以提升市民精神生活品质．王明所在的小区有如图1所示的护栏宣传版面，其中主版形状是扇形的一部分，图2是其平面示意图，AD和BC都是半径的一部分，王明测得AD＝BC＝0.6m，DC＝0.8m，∠ADC＝∠BCD＝120°，则这块宣传版面主版的周长为_____________m．

17、如图，中，，过点作射线，点是线段上一动点（不与点重合），连接，过点作，交射线于点．

（1）如图①，当时，猜想线段与线段的数量关系，并说明理由；

（2）如图②，当时，猜想线段与线段的数量关系，并说明理由；

（3）当时，直接写出线段与线段的数量关系（用含的式子表示）

18、如图1，直线y=x+1与抛物线相交于A、B两点，与y轴交于点M，M、N关于x轴对称，连接AN、BN．

（1）①求A、B的坐标；②求证：∠ANM=∠BNM；

（2）如图2，将题中直线y=x+1变为y=kx+b（b＞0），抛物线变为（a＞0），其他条件不变，那么∠ANM=∠BNM是否仍然成立？请说明理由．

19、如图，把可以自由转动的圆形转盘A，B分别分成3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字．小明和小颖两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针两区域的数字均为奇数，则小明胜；若指针两区域的数字均为偶数，则小颖胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．

20、已知二次函数的自变量和函数值的部分对应值如下表所示：

则当时，的取值范围是___________________．

21、2020年1月，国家发改委出台指导意见，要求2021年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度．小军为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住在小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图2．

小军发现每月每户的用水量在之间，有7户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水方式的改变．根据小军绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：

(1)                              ，小明调查了                              户居民，并补全图1；

(2)每月每户用水量的中位数落在                         之间，众数落在 之间；

(3)如果小明所在的小区有1200户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？

22、端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个，购买种粽子与购买种粽子的费用相同，已知粽子的单价是种粽子单价的1.2倍.

（1）求、两种粽子的单价各是多少？

（2）若计划用不超过7000元的资金再次购买、两种粽子共2600个，已知、两种粽子的进价不变，求中粽子最多能购进多少个？

23、已知，求代数式的值．

24、如图，在平面直角坐标系中，已知点、，以为边在轴下方作正方形，点是线段与正方形的外接圆的交点，连接与相交于点．

(1)求证：；

(2)若，试求经过、、三点的抛物线的解析式；

(3)在(2)的条件下，将抛物线在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象，若直线向上平移t个单位与新图象有两个公共点，试求t的取值范围．