2024-2025学年（下）张掖九年级质量检测数学

1、已知一个多边形的内角和是，则该多边形的边数为（  ）

A.4 B.6 C.8 D.10

2、若点A(﹣5，y1)，B(﹣3，y2)，C(2，y3)在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)

A．y1＜y3＜y2

B．y1＜y2＜y3

C．y2＜y1＜y3

D．y3＜y2＜y1

3、不等式组的解集是（   ）

A. B. C. D.

4、–2的倒数是（　　）

A. 2   B. –2   C. ±2   D.

5、列运算正确的是（　　）

A. （﹣a3）2=a9   B. （﹣a）2•a3=a5   C. 2a（a+b）=2a2+2a   D. a5+a5=a10

6、如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，则∠CBE的度数为（   ）

A.20° B.35° C.55° D.70°

7、一元二次方程根的情况是 (   )

A. 有两个相等的实数根   B. 有两个不相等的实数根   C. 无实数根   D. 无法确定

8、如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON＝( )

A. 5   B. 7   C. 9   D. 11

9、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为(　　)

A．75°

B．65°

C．45°

D．30°

10、下列计算正确的是（　　）

A. x4+x4=2x8   B. x3•x2=x6   C. （x2y）3=x6y3   D. （x﹣y）6÷（y﹣x）3=（x﹣y）3

11、如图，△ABO为等边三角形，OA＝6，动点C在以点O为圆心，OA为半径的⊙O上，点D为BC中点，连接AD，则线段AD长的最小值为_____．

12、如图，在矩形ABCD中，AB=m,BC=8，E为线段BC上的动点（不与B，C重合），连接DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点Ｆ，设ＣＥ＝x,BF=y,若，当DEF为等腰三角形时,m的值为_________.

13、如果函数是反比例函数，那么k的值为________．

14、如图，四边形是平行四边形，经过点，与交于点，连接，若，则_______ °．

15、不等式组的解集是_______．

16、已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，那么这组数据的方差是__．

17、已知：RT△ABC与RT△DEF中，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠DEF＝45°，EF＝8cm，AC＝16cm，BC＝12cm．现将RT△ABC和RT△DEF按图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上，并按如下方式运动．

运动一：如图2，△ABC从图1的位置出发，以1cm/s的速度沿EF方向向右匀速运动，DE与AC相交于点Q，当点Q与点D重合时暂停运动；

运动二：在运动一的基础上，如图3，RT△ABC绕着点C顺时针旋转，CA与DF交于点Q，CB与DE交于点P，此时点Q在DF上匀速运动，速度为cm/s，当QC⊥DF时暂停旋转；

运动三：在运动二的基础上，如图4，RT△ABC以1cm/s的速度沿EF向终点F匀速运动，直到点C与点F重合时为止．

设运动时间为t（s），中间的暂停不计时，

解答下列问题

（1）在RT△ABC从运动一到最后运动三结束时，整个过程共耗时　 　s；

（2）在整个运动过程中，设RT△ABC与RT△DEF的重叠部分的面积为S（cm2），求S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；

（3）在整个运动过程中，是否存在某一时刻，点Q正好在线段AB的中垂线上，若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

18、计算：（﹣1）2019+﹣（）﹣2+sin45°．

19、如图，经测量，点B位于点A北偏西30°的方向上，从点A沿着北偏东15°的方向行驶100米到达点C，测量后知点B位于点C北偏西60°的方向上

（1）求∠B的度数；

（2）求A、B之间的距离．（结果保留根号）

20、如图所示，在中，为直径，点、都在上，且平分，过点作，交的延长线于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，则劣弧的长为______．

21、如图，已知抛物线经过点，，，点为中点，连接、，并延长交于点．

（1）求抛物线的表达式；

（2）若抛物线与抛物线关于轴对称，在抛物线位于第二象限的部分上取一点，过点作轴，垂足为点，是否存在这样的点，使得与相似？若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由．

22、某校举办学生综合素质大赛，分“单人项目”和“双人项目”两种形式，比赛题目包括下列五类：．人文艺术；．历史社会；．自然科学；．天文地理；．体育健康．

（1）若小明参加“单人项目”，他从中抽取一个题目，那么恰好抽中“自然科学”类题目的概率为_____．

（2）小林和小丽参加“双人项目”，比赛规定：同一小组的两名同学的题目类型不能相同，且每人只能抽取一次，求他们抽到“天文地理”和“体育健康”类题目的概率是多少？（用画树状图或列表的方法求解）.

23、根据农业部提出“大力发展农村产业，实现乡村全面振兴”的方针，我市精准扶贫，指导某县大力发展枇杷种，去年、今年枇杷产量连续获得大丰收．该先某种植户枇杷销售采用线下销售和线上销售两种模式．

（1）今年该种植户枇杷产量为4500千克，全部售出．其中线上销量不超过线下销量的4倍．求线下销量至少多少千克？

（2）该种植户去年枇杷线下销售均价为15元/千克，销售量为900千克．线上销售均价为12元/千克，销售量为1800千克．今年线下销售均价上涨了，但销售量下降了，线上销售均价上涨了，销售量与去年持平．今年枇杷的销售总金额比去年销售总金额减少了，求的值．

24、计算：