2024-2025学年（下）扬州九年级质量检测数学

1、在10，16，40，17，20，50，40这组数据中，中位数是（   ）

A.17 B.20 C.50 D.40

2、反比例函数的图像可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，正方形的顶点，分别在轴，轴上，点在直线上．直线分别交轴，轴于点，．将正方形沿轴向下平移个单位长度后，点恰好落在直线上．则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．2

4、下列运算正确的是（   ）．

A. B. C. D.

5、如图所示的几何体的俯视图为（   ）

A. B. C. D.

6、4张扑克牌中只一张黑桃，4位同学依次抽取，则最后一个同学抽取黑桃的概率为（ ）

A．0

B．

C．

D．

7、已知是方程组的解，则a＋b的值是(   )

A. －1   B. 2   C. 3   D. 4

8、抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）对称轴为直线x＝﹣1，其图象如图所示：

a＞b＞c；

4a﹣2b+c＜0；

b2﹣4ac＜0；

3b+2c＞0；

m（am+b）+b＞a（m是任意实数），其中正确的个数是（　　）

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

9、如图，在平面直角坐标系中点A的坐标为(0，6)，点B的坐标为(﹣，5)，将△AOB沿x轴向左平移得到△A′O′B′，点A的对应点A′落在直线y＝﹣x上，则点B的对应点B′的坐标为（       ）

A．(﹣8，6)

B．(﹣，5)

C．(﹣，5)

D．(﹣8，5)

10、计算的结果为（   ）．

A. B. C. D.

11、小红家的阳台上放置了一个晾衣架如图1，图2是晾衣架的侧面示意图，立杆AB，CD相交于点O，B，D两点立于地面，经测量，，，现将晾衣架完全稳固张开，扣链E成一条线段，且．垂挂在衣架上的连衣裙总长度小于________cm时，连衣裙才不会拖到地面上．

12、如图是某电影院一个圆形VIP厅的示意图,是的直径,且,弦是该厅的屏幕,在处的视角,则______．

13、若是方程的一个根，则的值为____________

14、在一次考试中，某小组8名同学的成绩（单位：分）分别是：7，10，8，8，10，7，9，7，则这组数据的中位数是__________．

15、如图，已知的半径为，为外一点，过点作的一条切线，切点是，的延长线交于点，若，则劣弧的长为________．

16、使分式与的值相等的x的值为 _____．

17、如图，顶点为C的抛物线y=ax2+bx（a＞0）经过点A和x轴正半轴上的点B，连接OC、OA、AB，已知OA=OB=2，∠AOB=120°．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）过点C作CE⊥OB，垂足为E，点P为y轴上的动点，若以O、C、P为顶点的三角形与△AOE相似，求点P的坐标；

（3）若将（2）的线段OE绕点O逆时针旋转得到OE′，旋转角为α（0°＜α＜120°），连接E′A、E′B，求E′A+E′B的最小值．

18、两个边长分别为和的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为．

（1）用含、的代数式分别表示、；

（2）若，，求的值；

（3）当时，求出图3中阴影部分的面积．

19、如图，已知矩形，用直尺和圆规进行如下操作：

①以点为圆心，以长为半径画弧，交于点；

②连接；

③以点为圆心，以长为半径画弧，交于点；

④连接．

根据以上操作，解答下列问题：

（1）线段与线段的位置关系是__________；

（2）若，求的度数．

20、如图，抛物线L1：（常数t>0）与轴的负半轴交于点G，顶点为Q，过Q作QM⊥轴交轴于点M，交双曲线L2：于点P，且OG·MP=4．

（1）求值；

（2）当t=2时，求PQ的长；

（3）当P是QM的中点时，求t的值；

（4）抛物线L1与抛物线L2所围成的区域（不含标界）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数有且只有1个，直接写出t的取值范围．

21、2020年拟继续举办丽水市中学生汉字听写、诗词诵写大赛．经过初赛、复赛，选出了两个代表队参加市内7月份的决赛．两个队各选出的名选手的复赛成绩如图所示．

（1）根据图示补全下表；

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的复赛成绩较好；

（3）计算两队成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

22、如图①，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，sin∠AOB=，反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F．

（1）若OA=10，求反比例函数解析式；

（2）若点F为BC的中点，且△AOF的面积S=12，求OA的长和点C的坐标；

（3）在（2）中的条件下，过点F作EF∥OB，交OA于点E（如图②），点P为直线EF上的一个动点，连接PA，PO．是否存在这样的点P，使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE＝AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F．

（1）求证：OE＝CD；

（2）若菱形ABCD的边长为8，∠ABC＝60°，求AE的长．

24、为了迎接体育中考，初三7班的体育老师对全班48名学生进行了一次体能模拟测试，得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分以上（包括9分）为优秀，这次模拟测试中男、女生全部成绩分布的条形统计图如下

（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：

（2）男生说他们的合格率、优秀率均高于女生，所以他们的成绩好于女生，但女生不同意男生的说法，认为女生的成绩要好于男生，请给出两条支持女生观点的理由；

（3）体育老师说，咱班的合格率基本达标，但优秀率太低，我们必须加强体育锻炼，两周后的目标是：全班优秀率达到50%．如果女生新增优秀人数恰好是男生新增优秀人数的两倍，那么男、女生分别新增多少优秀人数才能达到老师的目标？