2024-2025学年（下）中山九年级质量检测数学

1、将抛物线 yx2向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的抛物线为（   ）

A. B.

C. D.

2、如图所示，已知是等腰底边上的高，且，上有一点，满足，则的值是（        ）

A.     B.     C.     D.

3、分别观察下列几何体，其中主视图为三角形的是（       ）

A．圆锥

B．圆柱

C．三棱柱

D．正方体

4、下列实数中，无理数是 （   ）

A． B．   C．   D．

5、如图,△ABC和△ACD都是等边三角形,△ACD是由△ABC(　　)

A．绕点A顺时针旋转60°得到的

B．绕点A顺时针旋转120°得到的

C．绕点C顺时针旋转60°得到的

D．绕点C顺时针旋转120°得到的

6、是方程的两根，的值是（   ）

A.2017 B.2018 C.2019 D.2020

7、给出四个数：-1、0、 、，其中为无理数的是（   ）

A. -1                            B. 0   C.   D.

8、下列说法正确的是（　　）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．一组邻边相等，对角线互相垂直的四边形是菱形

C．矩形对角线相等且平分一组对角

D．正方形面积等于对角线乘积的一半

9、一个不透明口袋中装有3个红球2个白球，除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，下列叙述正确的是（ ）

A．摸到红球是必然事件

B．摸到白球是不可能事件

C．摸到红球的可能性比白球大

D．摸到白球的可能性比红球大

10、某直播带货公司去年12月份的营业额为a元，春节期间该公司营业额一直增长，若该公司今年元月和2月的营业额的月平均增长率为x，则该公司今年2月份营业额比去年12月营业额增长了（   ）

A．a（2+x）x元

B．a（1+x）2元

C．a（1+x）元

D．a（1+x）x元

11、《算数书》是中国数学史上的重要著作，比我们熟知的汉代《九章算术》还要古老，保存了许多古代算法的最早例证（比如“勾股”概念），改变了我们对周秦数学发展水平的认识．文中记载“有妇三人，长者一日织五十尺，中者二日织五十尺，少者三日织五十尺，今威有功五十尺，问各受几何？”译文：“三位女人善织布，姥姥1天织布50尺，妈妈2天织布50尺，妞妞3天织布50尺．如今三人齐上阵，共同完成50尺织布任务，请问每人织布几尺？”设三人一共用了x天完成织布任务，则可列方程为________________．

12、人在灯光下走动时，其自身的影子通常会发生变化，当人走近灯光时，其影子的长度就会________；当人远离灯光时，其影子的长度就会________．

13、如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图.根据图中所标尺寸(单位:mm),计算出这个立体图形的表面积是______mm2. 

14、抽屉里放着黑、白两种颜色的袜子各1双(除颜色外其余都相同)，在看不到的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是________．

15、对于二次函数，有下列说法：

①如果当x≤1时随的增大而减小，则m≥1；

②如果它的图象与x轴的两交点的距离是4，则；

③如果将它的图象向左平移3个单位后的函数的最小值是-4，则m=－1；

④如果当x=1时的函数值与x=2013时的函数值相等，则当x=2014时的函数值为－3．

其中正确的说法是   ．

16、一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面高度为y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为______m．

17、小华想测量底部不可直接到达的塔的高度．上午点时，测得塔的影子落在底面上的处，此时小华站在地面上的处，发现自己的影子顶端落在地面上的处；上午点时，测得塔的影子顶端落在地面上的处，此时站在处的小华发现自己的影子顶端落在地面上的处．已知小华身高，经测量， ，求塔的高度．

18、教材例1变式 已知扇形的半径为6厘米，求下列扇形的面积和周长．(取)

19、

20、先化简，再求值：，其中．

21、计算：|﹣5|+（2020﹣）0﹣（）﹣1﹣2tan45°．

22、正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB的中点，连接EF.

（1）如图1，若点G是边BC的中点，连接FG，则EF与FG关系为：　   　；

（2）如图2，若点P为BC延长线上一动点，连接FP，将线段FP以点F为旋转中心,逆时针旋转900，得到线段FQ，连接EQ，请猜想EF、EQ、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）若点P为CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，在图3中补全图形，并直接写出EF、EQ、BP三者之间的数量关系： 　  　.

23、如图，将矩形ABCD沿线段AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG.

（1）求证：△AGE≌△AGD

（2）探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；

（3）若AG=6，EG=2，求BE的长.

24、随着传统的石油、煤等自然资源逐渐消耗殆尽，风力、核能、水电等一批新能源被广泛使用．现在山顶的一块平地上建有一座风车，山的斜坡的坡度，长是100米，在山坡的坡底处测得风车顶端的仰角为，在山坡的坡顶处测得风车顶端的仰角为，请你计算风车的高度．(结果保留根号)