2024-2025学年（下）乐山九年级质量检测数学

1、如图，中，，，将绕点顺时针旋转得到，当点、、三点共线时，旋转角为，连接，交于点。下面结论：①为等腰三角形；②；③；④中，正确的是（　　）

A. ①③④   B. ①②④   C. ②③④   D. ①②③④

2、由几块大小相同的正方体搭成如图所示的几何体，它的左视图是（ ）

A. B. C. D.

3、下列计算正确的是（　　）

A. x6÷x2=x3    B. 2x•x=2x2    C. 3x2﹣2x3=x2    D. x2+x2=2x4

4、计算8－（－8）的结果等于（   ）

A.－16 B.0 C.4 D.16

5、若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（   ）

A.x＞ B.x＜ C.x≠ D.x≠

6、随着某市公交票制票价调整，公交集团更换了新版公交站票，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用，新版站牌每一个站名上方都有一个相应的数字，将上下车站站名称对应数字相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参考票制规则计算票价，具体来说：

另外，一卡通刷卡实行5折优惠，小明用一卡通乘车上车时站名上对应的数字是5，下车时站名上对应的数字是22，那么小明乘车的费用是（   ）

A. 2元   B. 2.5元   C. 3.5元   D. 4元

7、如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30°，则∠A的度数为（　　）

A. 30°   B. 45°   C. 60°   D. 75°

8、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，则sinB的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、随着全球能源危机的逐渐加重，太阳能发电行业发展迅速全球太阳能光伏应用市场持续稳步增长，2019年全球装机总量约600GW，预计到2021年全球装机总量达到864GW．设全球新增装机量的年平均增长率为x，则x值为（　　）

A．20%

B．30%

C．40%

D．50%

10、如图，在已知的∆ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；

②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（    ）

A. 90°   B. 95°

C. 100°   D. 105°

11、如图，小兰想测量南塔的高度.她在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处测得仰角为60°，那么塔高约为___m.（小兰身高忽略不计，取）

12、如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,则拱桥的半径为_________．

13、四张背面相同的扑克牌，分别为红桃1、2、3、4，背面朝上，先从中抽取一张把抽到的点数记为a，不放回再另抽取一张点数记为b，则点（a， b）在直y＝x＋1上的概率为________．

14、一个不透明的口袋中共有8个白球、5个黄球、5个绿球、2个红球，这些球除颜色外都相同．从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是____．

15、如图，是反比例函数图象上的两点，过点作轴，垂足为，交于点D，且为的中点，若的面积为6，则的值为____________．

16、化简：，则________．

17、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A (2，4)和B(-4，m）． 

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)请直接写出y1>y2时，x的取值范围；

(3)过点B作BE∥x轴，AD⊥BE于点D，点C是直线BE上一点，若AC=2CD，求点C的坐标．

18、如图，在⊙O中，弦AB=弦CD，AB⊥CD于点E，且AE＜EB，CE＜ED，连结AO，DO，BD．

（1）求证：EB=ED．

（2）若AO=6，求的长．

19、已知，如图①将矩形纸片ABCD沿过点D的直线折叠，使点A落在CD上的点处，得到折痕DE，然后把纸片展平；再如图②，将图①中的矩形纸片ABCD沿过点E的直线折叠，点C恰好落在AD上的处，点B落在处，得到折痕EF，交AB于点M．交DE于点N，再把纸片展平．

（I）如图①，填空：若AD＝3，则ED的长为__________；

（II）如图②，连接，是否一定是等腰三角形？若是，请给出证明：若不是，请说明理由：

（III）如图②，若，，求的值．（直接写出结果即可）．

20、 ．

21、某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题：

（1）样本容量是______________，并补全直方图；

（2）该年级共有学生800人，请估计该年级在这天里发言次数不少于12次的人数；

（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好都是男生的概率.

22、计算：|-4|+()-1-(-1)0-cos45°．

23、如图，四边形是矩形，以点为圆心、为半径画弧交于点．于．若恰好为的中点．

（1）_______；

（2）平分吗？证明你的结论．

24、已知函数，小李同学对该函数的图象与性质进行了探究，下面是小李同学探究的过程，补充完整：

（1）直接写出自变量x的取值范围：__________；

（2）下表是y与x的几组对应值：

则m=　　，n=　　；

（3）如图所示，在平面直角坐标系xoy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象；

（4）观察函数图象可知：该函数图象的对称中心的坐标是______；

（5）当时，关于x的方程有实数解，直接写出k的取值范围_______．