2024-2025学年（下）丽江九年级质量检测数学

1、下列各数中，最小的数是（   ）

A. B. C. D.

2、甲、乙两人连续6年调查某地养鱼业的情况，提供了两方面的信息图（如图）.甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年的1万条上升到第6年的2万条；乙调查表明：该地养鱼池的个数由第1年的30个减少到第6年的10个. 现给出下列四个判断：①该地第3年养鱼池产鱼数量为1.4万条；②该地第2年养鱼池产鱼的数量低于第3年养鱼池产鱼的数量；③该地这6年养鱼池产鱼的数量逐年减少；④这6年中，第6年该地养鱼池产鱼的数量最少.根据甲、乙两人提供的信息，可知其中正确的判断有（   ）.

A. ①④   B. ④   C. ②③   D. ③④

3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝60°，DE是斜边AC的垂直平分线，分别交AB，AC于D，E两点．若BD＝2，则AC的长是( )

A．4 B．4   C．8 D．8

4、一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如左图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是()

A. B. C. D.

5、如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，点坐标为，与交于点，反比例函数的图象经过点．若将菱形向左平移个单位，使点落在该反比例函数图象上，则的值为（   ）．

A.1 B.2 C. D.

6、如图，已知正方形ABCD的边长为3，以点A为圆心，1为半径作圆，E是⊙A上的任意一点，将DE绕点D按逆时针旋转90°，得到DF，连接AF，则AF的最小值是（   ）

A.

B.

C.

D.

7、一组数1 , 1 , 2 , x , 5 , y，…, 满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为( )

A.8   B.9 C.13   D.15

8、如图，该几何体的左视图是(   )

A. B. C. D.

9、如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=﹣2．关于下列结论：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=﹣4，其中正确的结论有（  ）

A．①③④

B．②④⑤

C．①②⑤

D．②③⑤

10、下列四个图分别是我国四家航空公司的logo，其中属于中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知是等腰三角形的三边，且满足，求等腰三角形的周长________．

12、从一批节能灯中随机抽取40只进行检查，发现次品2只，则在这批节能灯中随机抽取一只是次品的概率为_______．

13、0.000502用科学记数法表示为：__________．

14、下列与圆相关的知识，

①三角形的内心到三边距离相等；

②圆的内接四边形，若对角相等，则对角线的交点是圆心；

③如图，矩形，，，是中点，连接、，分别以、为圆心，、为半径画弧交于点、，则图中阴影部分的面积是；

④如图，矩形的顶点、分别在轴，轴的正半轴上滑动，，，则的最大值为；

其中叙述正确的是___________．

15、已知一个多边形的每个外角都是24°，此多边形是_________边形．

16、如图，四边形内接于，连接，若，且，则的度数为________．

17、在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

(1)作关于点C成中心对称的；

(2)以为位似中心，在图中画出将面积放大4倍后的，计算的面积并直接写出点的坐标．

18、已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m＋3）x＋3＝0

（1）求证：无论m为何值，x＝1都是该方程的一个根；

（2）若此方程的根都为正整数，求整数m的值．

19、成都今年推出了多个夜景灯光秀，深受市民喜爱，位于天府大道的金融城双子塔灯光秀便是其中之一．小莉想利用所学的数学知识，测金融城双子塔AB的高度．如图她先在C处用高度为1.3米的测角仪CD测得AB上一点E的仰角，接着她沿着CB方向前进50米到达G处测得点A的仰角．若米，求双子塔AB的高度．（结果精确到1米；参考数据：）

20、已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C。

（1）如图①，若AB＝2，∠P＝30°，求AP的长（结果保留根号）；

（2）如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．

21、某商品现在的售价为每件35元．每天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格．每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？

设每件商品降价x元．每天的销售额为y元．

（I） 根据问题中的数量关系．用含x的式子填表：

（Ⅱ）（由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解）

22、某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件．

（1）求这两种商品的进价；

（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？

23、《榜样阅读》是中国青年报·中青在线联合酷我音乐共同打造的首档青年阅 读分享类音频节目，青春偶像传颂经典、讲述成长故事，用声音掀起新时代青年阅读热潮．某 中学为了满足学生的阅读需求，购进了一批图书，并前后两次购买两种书架，其中第一次购 买铁质书架个，木质书架个，共花费元；第二次购买铁质书架个，木质书架个，共花费元，且两次购买的两种书架单价不变．

（1）求这两种书架的单价分别为多少元？

（2）若该学校计划再次购买这两种书架共个，且要求铁质书架的数量不多于木质书架数 量的倍，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．

24、

（1）计算 

（2）解不等式组，在数轴上表示其解集，并写出该不等式组的非负整数解.