2024-2025学年（下）深圳九年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中点A的坐标为(0，6)，点B的坐标为(﹣，5)，将△AOB沿x轴向左平移得到△A′O′B′，点A的对应点A′落在直线y＝﹣x上，则点B的对应点B′的坐标为（       ）

A．(﹣8，6)

B．(﹣，5)

C．(﹣，5)

D．(﹣8，5)

2、若关于x的二次函数y=kx2+2x﹣1的图象与x轴仅有一个公共点，则k的取值范围是（  ）.

A．k=0 B．k=﹣1 C．k＞﹣1 D．k≠0且k=﹣1

3、关于的一元二次方程的根的情况是（  ）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.没有实数根 D.无法确定

4、   下列说法正确的是（　　）

A.为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式

B.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件

C.抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”

D.若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定

5、如图，某游乐场一山顶滑梯的高为，滑梯的坡角为，那么滑梯长为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（　　）

A．﹣2＜m＜

B．﹣3＜m＜﹣

C．﹣3＜m＜﹣2

D．﹣3＜m＜﹣

7、下列图形相似的是   （   ）

（1）放大镜下的图片与原来的图片；（2）幻灯的底片与投影在屏幕上的图象；（3）天空中两朵白云的照片；（4）卫星上拍摄的长城照片与相机拍摄的长城照片．

A．4组     B．3组     C．2组   D．1组

8、下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，如图2菱形ABCD四个顶点都在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，DF垂直AB交AC于点G，反比例函数，经过线段DC的中点E，若BD=4，则AG的长为（ ）

A．   B．+2 C．2+1 D．+1

10、下面立体图形中，从正面、侧面、上面看，都不能看到长方形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=45°，OC=，则点B的坐标为_______

12、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数）的图象如图所示，则反比例函数y＝的图象所在的象限是第_____象限．

13、如图，矩形ABCD中，BC=4，且AB=，连接对角线AC，点E为AC中点，点F为线段AB上的动点，连接EF，作点C关于EF的对称点C'，连接C'E，C'F，若△EFC'与△ACF的重叠部分（△EFG）面积等于△ACF的，则BF=________．

14、已知关于的方程的一个解为，则它的另一个解是__________．

15、从1、2、3中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是4的倍数的概率是_____

16、如图，在中，点是边上一点，连接，把沿着翻折，得到，与交于点．若，，，则点到的距离为______．

17、吉林省广播电视塔（简称“古塔”）是我省目前最高的人工建筑，某科技兴趣小组利用无人机搭载测量仪器测量“古塔”的高度，如图，将无人机置于距离“古塔”水平距离138米的点C处，从无人机上观测塔尖的仰角是30度，估测塔基座中心B的俯角为15度，求“古塔”的高度（结果保留整数，参考数据：）

18、对于钝角α，定义它的三角函数值如下：

sinα=sin（180°﹣α），cosα=﹣cos（180°﹣α）

（1）求sin120°，cos120°，sin150°的值；

（2）若一个三角形的三个内角的比是1：1：4，A，B是这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是方程4x2﹣mx﹣1=0的两个不相等的实数根，求m的值及∠A和∠B的大小．

19、如图，在中，，，，求的长.

20、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r=5，AC=，

(1)求CD的长

(2)求∠B的度数.

21、 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

22、已知4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．

（1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；

（2）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；

23、如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡比为i＝1∶2，顶部A处的高AC为4 m，B，C在同一水平面上．

(1)求斜坡AB的水平宽度BC；

(2)矩形DEFG为长方形货柜的侧面图，其中DE＝2.5 m，EF＝2 m．将货柜沿斜坡向上运送，当BF＝3.5 m时，求点D离地面的高．(≈2.236，结果精确到0.1 m)

24、先化简，再求值：，其中.