2024-2025学年（下）吉林九年级质量检测数学

1、若的计算结果为正数，代表的运算不可以是（       ）

A．加法

B．减法

C．乘法

D．除法

2、如图，在中，是直径，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、小杰从正面（图示“主视方向”）观察左边的热水瓶时，得到的俯视图是（   ）

4、一个多边形的每个外角都等于45°,则这个多边形的边数是（   ）

A. 11 B. 10 C. 9 D. 8

5、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

6、近年来，国家高度重视精准扶贫，收效显著．据不完全统计6年间全国约有82000000人脱贫．数字82000000用科学记数法表示为(       )

A．

B．

C．

D．

7、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，b=4，则tanB的值是（  　 ）

A．    B．         C．     D．

8、下列运算中，正确的是（  ）

A. （﹣x）2•x3＝x5 B. （x2y）3＝x6y

C. （a+b）2＝a2+b2 D. a6+a3＝a2

9、如图所示，点B、D在双曲线上，点A在双曲线上,且轴，轴， 以AB、AD为邻边作平行四边形ABCD，则平行四边形ABCD的面积是（ ）

A.6 B.8 C.10 D.12

10、观察下列四组图形，不相似的一组图形是（   ）

A. B. C. D.

11、计算：＝______．

12、不等式组的整数解是______．

13、如图，在矩形中，，，将矩形绕点逆时针旋转得到矩形，交于点，且，则的长为__________．

14、如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…和B1，B2，B3，…分别在直线y＝x+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形如果点A1（1，1），那么点A2019的纵坐标是_____．

15、已知函数的图象如图所示，点P是y轴正半轴上一动点，过点P作y轴的垂线交图象于A，B两点，连接OA、OB．若，则______．

16、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，点D是半径为4的⊙A上一动点，点M是CD的中点，则BM的最小值是_____．

17、计算：|1﹣|﹣2sin45°+（）﹣2+．

18、如图，在梯形中，，，，，．动点P从点A出发，在线段上以的速度向点B运动，同时动点Q从点D出发，在线段上以的速度向点C运动，当点Q运动到点C时，点P随之停止运动，设运动时间为．

(1)_______．（用含t的代数式表示）

(2)当四边形是矩形时，求t的值．

(3)在整个运动过程中，是否存在t的值，使得平分四边形的面积？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

19、为了提升学生的阅读能力，开拓学生的视野，学校开展了为期一个月的“阳光读书”活动．为了解同学们的阅读情况，校学生会随机抽取了一部分学生进行调查，并将统计数据制成如下统计图，其中A﹣﹣散文类，B﹣﹣传记类，C﹣﹣小说类，D﹣﹣期刊类，E﹣﹣其他，请你根据统计图解答以下问题：

（1）扇形统计图中D部分所对应扇形的圆心角为　 　度；请补全条形统计图

（2）现从A中抽选1名女同学；再从C中抽选3名同学，其中恰好有1名男同学．现准备从抽选出来的这4名同学中随机选出2名同学代表学校参加比赛，请利用画树状图或列表的方法求出选出的同学都是女同学的概率

20、已知正比例函数与反比例函数的图象都经过点．

(1)求a，k的值；

(2)在图中画出正比例函数y＝kx的图象，并结合图象，写出不等式的解集．

21、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°；以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，求∠ACD的度数．

22、如图，直线与反比例函数的图像分别交于点和点B．

若线段的长度是，求点的坐标及的值；

嘉淇同学观察了三个函数图像后，大胆猜想：“当一定时，的面积一定随的增大而增大．”你认为他的猜想对吗．说明理由；

在的条件下，若直线与的图像有交点，与的图像无交点，请直接写出的取值范围．

23、某校团委决定从4名学生会干部（小明、小华、小丽和小颖）中抽签确定2名同学去进行宣传活动，抽签规则：将4名同学姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，既然从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名．试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出小明被抽中的概率．

24、如图1，点在以为直径的上，是延长线上一点，，过点作，垂足为，交于点．

（1）求证：是的切线：

（2）若点是的中点，求的度数；

（3）如图2，过点作交于点，交于点，连接．若，，求的长．