2024-2025学年（下）襄阳九年级质量检测数学

1、如图，矩形纸片中，点是的中点，且， 的垂直平分线恰好过点，则矩形的一边的长度为（ ）．

A.   B.   C.   D.

2、如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，正方形OABC的定点A，B都在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，边BC与x轴交于点D，则 的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、南海是我国固有领海，它的面积约为360万平方千米，360万用科学记数法可表示为（ ）

A．3.6×102 B．360×104   C．3.6×104 D．3.6×106

4、把抛物线y＝﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）

A.y＝﹣（x﹣1）2﹣3 B.y＝﹣（x+1）2﹣3

C.y＝﹣（x﹣1）2+3 D.y＝﹣（x+1）2+3

5、下列说法中错误的是（　　）

A. 三角形的外心不一定在三角形的外部

B. 圆的两条非直径的弦不可能互相平分

C. 两个三角形可能有公共的外心

D. 任何梯形都没有外接圆

6、如图：等腰△ABC，点E在BC边上由B到C匀速移动，过E点作BC的垂线交等腰△ABC 腰于D点，设E点的经过的路程为x，DE的长为y，则下列图像能大致反映y与x的函数关系的是（            ）

A．

B．

C．

D．

7、为了解某校2 000名师生对我市 “三创”工作(创国家园林城市、国家卫生城市、全国文明城市)的知晓情况，从中随机抽取了100名师生进行问卷调查，这项调查中的样本是( )

A. 2 000名师生对“三创”工作的知晓情况

B. 从中抽取的100名师生

C. 从中抽取的100名师生对“三创”工作的知晓情况

D. 100

8、如图，P为边AB上一点且AP：：、F分别是的中点，、的面积分别为S和，则S和的关系式（       ）

A．

B．

C．

D．

9、中，是边上的高，E为的中点，若，则的长为（       ）．

A．5

B．5.5

C．6

D．6.5

10、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（0，4），（4，0），将线段AB绕点B顺时针旋转60°至BC的位置，点A的对应点为点C，则点C的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、当x______时，在实数范围内有意义．

12、若，相似比为，则对应高的比为__________．

13、若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是___________．

14、当有意义时，x的取值范围是_________．

15、抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（1，2）和（﹣1，﹣6）两点，则a+c=

　  　．

16、已知圆锥的母线和高线的长是一元二次方程x2﹣8x+15＝0的两个根，则圆锥的侧面积为__．

17、某商场进了一批台灯，进价为30元，每个以40元卖出时，平均每月能销售600个。调查表明，在一定的售价范围内，售价x和销售量y满足如图的函数关系。

（1）求出销售量y和售价x的函数关系式，并写出自变量的范围；

（2）若平均每月想获得利10000元，则售价应定为多少元？

（3）设每个月的销售利润为w，则将灯的售价定为多少元时，每个月可以获得最大的销售利润？是多少元？

18、“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：

（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；

（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，则至少安排多少人清理养鱼网箱？

（3）在第（2）问的条件下，若要求清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？

19、在中，，平分，是边上一点，以为直径的经过点，且交于点.

（1）求证：是的切线；

（2）若，的半径为5，求的长.

20、计算： =     ．

21、计算：，并求当，b=1时原式的值.

22、某校开展以“我们都是追梦人”为主题的校园文化艺术节活动，活动分为球类、书画、乐器、诵读四项内容，要求每位学生参加其中的一项，校学生会为了了解各项报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，并对调查结果进行了统计，绘制了如下统计图（均不完整）：

请解答以下问题：

(1)本次调查抽取学生的人数是________；

(2)补全条形统计图，并求出“球类”这一项所对应的扇形的圆心角度数是_______；

(3)若该校共有2100名学生，请估计该校参加“乐器”这一项的学生约有多少人？

23、教材例1变式 已知扇形的半径为6厘米，求下列扇形的面积和周长．(取)

24、先化简，再求值：−÷，其中a＝−1.