保亭2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，四边形内接于⊙O ，，那么等于（ ）

A．110°

B．135°

C．55°

D．125°

2、在中，，，把绕点A顺时针旋转后，得到，如图所示，则点B所走过的路径长为　　

A．

B．

C．

D．

3、如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，且点B，F的坐标分别为（﹣4，4），（2，1），则位似中心的坐标为（　　）

A．（0，3）

B．（0，2.5）

C．（0，2）

D．（0，1.5）

4、同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（        ）

A．16块，16块

B．8块，24块

C．20块，12块

D．12块，20块

5、若点，，在同一条直线上，则a的值是（       ）

A．6或

B．6

C．-6

D．6或3

6、下列运算中错误的是（  ）

A．+=  B．×=  C．÷=2 D．=3

7、在△ABC中，∠c=90°，tanA=, 那么sinA的值是

A.   B.   C.   D.

8、如图，直线，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1＝32°，则∠2的度数为（       ）

A．32°

B．68°

C．58°

D．34°

9、如图，∠1=∠2，BC=DE，则能使△ACB≌△AED成立的条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、从分别标有1、2、3、4的四张卡片中，一次同时抽2张，其中和为奇数的概率是  ．

12、分解因式____．

13、在中，为的中点，，把绕点逆时针旋转，得到，若，则________

14、已知，则x的值为____．

15、话说孙悟空大闹五庄观后惹下大祸，只身远赴南海求得观音下界，救活了人参果树．镇元大仙一时高兴，便安排蔬酒，摆下“人参果会”款待众人．清风，明月两童子心中不平，有意为难悟空，八戒和沙僧三人，清风每次都摘下相同数量的果子，然后按相同的方式分成数量不等的三盒（不妨设三盒内的果子数量分别为x，y，z，且x＞y＞z），由悟空，八戒和沙僧各选一盒打开后，明月再从每人盒中拿走z个送给观音和唐僧．这样反复几轮后，八戒叹到：刚才这次虽然我分得最多，但我一共加起来也才吃着了10个人参果，眼见大师兄都吃了20个了，沙僧安慰他：二师兄，我虽然一共分得18个，却也才吃着了9个．则八戒最后抽到的盒子里装有_____个人参果．

16、方程x2=2的解是______．

17、先化简，再求值： ，其中x=-．

18、如图，在10×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB、线段EF的端点均在小正方形的顶点上．

（1）在图中以AB为边画Rt△ABC，点C在小正方形的格点上，使∠ABC＝90°，且tan∠ACB＝；

（2）在（1）的条件下，在图中画以EF为边且面积为3的△DEF，点D在小正方形的格点上，连接CD，使CD＝，直接写出线段DE的长．

19、如图，在平面直角坐标系内，点O为原点，点A在x轴的正半轴上，点B在第一象限内，且AO＝BO＝10，tan∠BOA＝．

（1）求点B坐标；

（2）求cos∠BAO的值．

20、（1）探究新知：如图1，已知与的面积相等，试判断与的位置关系，并说明理由.

（2）结论应用：

①如图2，点，在反比例函数的图像上，过点作轴，过点作轴，垂足分别为，，连接.试证明：.

②若①中的其他条件不变，只改变点，的位置如图3所示，请画出图形，判断与的位置关系并说明理由.

21、如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD＝16cm，AE＝4cm．

（1）求⊙O的半径；

（2）求OF的长．

22、如图是由边长为1的小正方形构成的5×3的网格，△ABC的顶点A，B，C均在格点上．

(1)图中的值为_______．

(2)在图1中，以点A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°，作出经旋转后的图形（其中，分别是B，C的对应点）．

(3)在图2中，找出符合条件的格点D，使得．

23、如图1是实验室中的一种摆动装置，在地面上，支架是底边为的等腰直角三角形，摆动臂长可绕点旋转，摆动臂可绕点旋转，，.

（1）在旋转过程中：

①当三点在同一直线上时，求的长；

②当三点在同一直角三角形的顶点时，求的长.

（2）若摆动臂顺时针旋转，点的位置由外的点转到其内的点处，连结，如图2，此时，，求的长.

24、计算：