五指山2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、方程x2﹣6x+5＝0的两个根之和为（　　）

A．﹣6

B．6

C．﹣5

D．5

2、如图，若双曲线与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，且OC＝3BD，则实数k的值为（　　）

A．

B．

C．

D．1

3、如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“1”和“4”（单位：cm），则该圆的半径为（ ）.

A．5cm

B．cm

C．cm

D．cm

4、以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、抛物线y＝2x2向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到的抛物线是（　　）

A．y＝2（x﹣2）2+1

B．y＝2（x﹣1）2﹣2

C．y＝2（x+2）2﹣1

D．y＝2（x﹣2）2﹣1

6、已知：抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，其部分图像如图所示，下列结论：①；②；③；④方程的两个根是，；⑤．其中正确的结论有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

7、如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则cos∠ACB的值为（            ）

A．

B．

C．

D．

8、下列一元二次方程中，没有实数根的是（   ）

A. B.

C. D.

9、如图，在平面直角坐标系中，点A在函数 的图象上，点B在函数的图象上，若AO=2BO，∠AOB=90°，则k的值为（       ）

A．1

B．2

C．1.5

D．0.25

10、如图，在△ABC中，AB边上的高是（       ）．

A．AD

B．BE

C．CF

D．BF

11、一司机驾汽车从甲地去乙地，以80km/h的平均速度用4h到达目的地．当他按原路返回时，汽车的速度v(km/h)与时间t(h)之间的函数关系式是_________.

12、若m是方程的一个根，则的值为________．

13、若m、n是方程x2+6x﹣5=0的两根，则3m+3n﹣2mn=______．

14、已知实数满足，二次函数的图像与轴交于点，，与轴交于点，的面积的最大值等于______．

15、某个二次函数具有以下性质：当时，y随x的增大而增大．请写出一个符合该条件的二次函数的表达式是______（只要写出一个符合题意的答案即可）．

16、已知关于x的方程有解，则k的取值范围是_____．

17、阅读材料:各类方程的解法

求解一元一次方程， 根据等式的基本性质，把方程转化为的形式;求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解;类似的，求解三元一次方程组，把它转化为二元一次方程组来解．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生不适合原方程的根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想-转化，即:把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程可以通过因式分解把它转化为，解方程和,可得方程的解

问题:方程的解是 ， ，

拓展:用“转化”思想求方程的解;

变式:用“转化”思想解方程．

18、如图，在⊙O中，点C是的中点，D、E分别是半径和的中点，求证：．

19、先化简：，再求值，其中x满足方程．

20、张华为体育测试做准备，每天爬家对面的翠山，张华从西坡沿坡角为35°的山坡爬了2000米，紧接着又爬了坡角为45°的山坡800米，最后到达山顶；请你计算翠山的高度．（结果精确到个位，参考数据：．

21、如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD、DE．

（1）求证：D是BC的中点；

（2）若DE=3，BD﹣AD=2，求⊙O的半径；

（3）在（2）的条件下，求弦AE的长．

22、梧桐山山坡上有一棵与水平面垂直的大树，台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角∠AEF＝23°，量得树干的倾斜角为∠BAC＝38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC＝60°，AD＝3m．

（1）求∠DAC的度数；

（2）求这棵大树折断前的高度．（结果保留根号）

23、已知⊙O的半径为r，现要在圆中画一个的菱形ABCD，

（1）当顶点D也落在圆上时，四边形ABCD的形状是___________(写出一种四边形的名称)，边长为_____________(用含r的代数式表示) ．

（2）当菱形有三个顶点落在圆上，且边长为r时，请求出作为弦的那条对角线所对的圆周角的度数．

（3）在（2）的前提下，当其中一条对角线长为3时，求该菱形的高．

24、“漏壶”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图①所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体．

(1)下表是实验记录的圆柱体容器液面高度（厘米）与时间（小时）的数据：

在如图②所示的直角坐标系中描出上表的各点，用光滑的线连接；

(2)请根据（1）中的数据确定与之间的函数表达式；

(3)如果本次实验记录的开始时间是上午9:00，那么当圆柱体容器液面高度达到12厘米时是几点？