2024-2025学年（下）海北州九年级质量检测数学

1、如果不等式组恰有3个整数解，则 a的取值范围是（　　）.

A. a≤-1   B. a＜-1   C. -2≤a＜-1   D. -2＜a≤-1

2、已知是半径为的外一点，且，，垂足为点，，则直线与的位置关系是（       ）

A. 相交    B. 相切    C. 相离    D. 不能确定

3、若无论取何值，代数式的值恒为非负数，则的值为（ ）

A．0

B．

C．

D．1

4、用配方法将y＝x2+x﹣1写成y＝a（x﹣h）2+k的形式是（　　）

A. y＝（x+1）2﹣1 B. y＝（x﹣1）2﹣1

C. y＝（x+1）2﹣3 D. y＝（x+1）2﹣

5、已知一次函数y1＝ax＋b与反比例函数y2＝的图象如图所示，当y1＜y2时，x的取值范围是 (　　)

A. x<2   B. x>5   C. 0<x<5   D. 0<x<2或x>5

6、在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法中，正确的是(　　)

A. “打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件

B. 某种彩票中奖率为10%是指买10张彩票一定有1张中奖

C. 神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查

D. 了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查

8、如图，AB是⊙O的直径，点C，D在直径AB一侧的圆上（异于A，B两点），点E在直径AB另一侧的圆上，若∠E＝42°，∠A＝60°，则∠B＝（   ）

A.62° B.70° C.72° D.74°

9、如图，，，，…均为斜边在轴上且斜边长分别为2，4，6…的等腰直角三角形．若的顶点坐标分别是，，，则按图中所示规律，点的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、﹣|1﹣1|的计算结果为（　　）

A. - B.  C. - D.

11、一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是______．

12、已知a2―2a=3，则2019+6a―3a2=______．

13、计算2＋(－3)的结果为______．

14、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，将函数的图象记为，它与轴的交点为、．将绕点旋转180°得到，点的对称点为；将绕点旋转180°得到，点的对称点为；……，按此方法操作，直至得到．若在上，则的值为_________．

15、在反比例函数y＝﹣的图象上有两点(﹣，y1)，(﹣2，y2)，则y1_____y2．（填＞或＜）

16、物理学告诉我们这样的事实：当压力F不变时，压强P和受力面积S之间是反比例函数关系，可以表示成，如图，一个圆台形物体的上底面面积是下底面面积的，如果正放在桌面上，对桌面的压强是200Pa，则反过来放时，对桌面的压强是_____．

17、“科技兴国”．科技企业在社会生产生活中的地位越来越重要．调查某科技企业五年以来的研发成本和年度利润率，将相关数据绘制成如下统计图和统计表：

（1）2019年度该企业总成本是 亿元；

（2）求该企业五年以来的年平均研发成本；

（3）根据统计图和统计表中的信息，进行综合分析，写出两个不同类型的结论．

18、已知直线y＝－x＋2与x轴、y轴分别交于点A、C，抛物线y=－x2＋bx＋c过点A、C，且与x轴交于另一点B，在第一象限的抛物线上任取一点D，分别连接CD、AD，作于点E．

(1)求抛物线的表达式；

(2)求△ACD面积的最大值；

(3)若△CED与△COB相似，求点D的坐标．

19、某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生对他们一周的课外阅读时间进行了调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为　 图①中m的值为　 ；

（2）本次调查获取的样本数据的众数为　 ，中位数为　 ；

（3）求本次调查获取的样本数据平均数；

（4）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于6h的学生人数．

20、如图1，有一个“z”字图形，其中AB∥CD，AB：CD：BC＝1：2：3．

（1）如图2，若以BC为直径的⊙O恰好经过点D，连结AO．

①求cosC．

②当AB＝2时，求AO的长．

（2）如图3，当A，B，C，D四点恰好在同一个圆上时．求∠C的度数．

21、近一周，各个学校均在紧张有序地进行中考模拟考试，学生们通过模拟考试来调整自己的状态并了解自己的学业水平．某中学物理教研组想通过此次中考模拟的成绩来预估中考的各个分数段人数，在全年级随机抽取了男．女各40名学生的成绩（满分为80分，女生成绩中最低分为45分），并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：

①男生成绩扇形统计图和女生成绩频数分布直方图如下：（数据分组为A组：x<50；B组：50≤x<60；C组：60≤x<70；D组：70≤x≤80）

②男生C组中全部15名学生的成绩为：

63，69，64，62，68，69，65，69，65，66，67，61，67，66，69．

③两组数据的平均数．中位数．众数．满分率．极差（单位：分）如下表所示：

（1）扇形统计图A组学生中所对应的圆心角α的度数为   ，中位数b= ，众数c= ，极差d=   ．

（2）通过以上的数据分析，你认为 （填“男生”或“女生”）的物理成绩更好，并说明理由：

① ；②   ．

（3）若成绩在70分（包含70分）以上为优秀，请你估计该校1200名学生中此次考试中优秀的人数．

22、解方程：

（1）2x2﹣x﹣15=0；（2）

23、如图，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），点坐标，抛物线与轴交于点，点为抛物线顶点，对称轴与轴交于点，连接、．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点是下方异于点的抛物线上一动点，若，求此时点的坐标；

(3)点是抛物线上一动点，点是平面上一点，若以点、、、为顶点的四边形为矩形，直接写出满足条件的点的横坐标．

24、定义：我们把对角线互相垂直的四边形叫做神奇四边形．顺次连接四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形．

（1）判断：

①在平行四边形、矩形、菱形中，一定是神奇四边形的是   ；

②命题：如图1，在四边形中，则四边形是神奇四边形．此命题是_____（填“真”或“假”)命题；

③神奇四边形的中点四边形是

（2）如图2，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接

①求证：四边形是神奇四边形；

②若，求的长；

（3）如图3，四边形是神奇四边形，若分别是方程的两根，求的值．