安庆2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、要得到函数y＝x2的图象只要把函数y＝(x﹣3)2的图象（　　）

A.向左平移3个单位 B.向右平移3个单位

C.向上平移3个单位 D.向下平移3个单位

2、已知y与x成反比例，且当x1时y2，则反比例函数的表达式为（       ）

A．y

B．y

C．

D．y

3、下列方程是一元二次方程的是（　　）

A．x+2y＝1

B．x2＝1

C．x2+＝8

D．x(x+3)＝x2﹣1

4、用配方法解方程，下列变形正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在中，连接，按以下步骤作图：分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧分别相交于点，，作直线，交于点，交于点．若，，则的周长为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知抛物线，向下平移3个单位长度后得到的抛物线的解析式为（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、如图所示的几何体的从左边看的视图是(　　)

A．

B．

C．

D．

8、某经济开发区今年一月份工业产值达60亿元，第一季度总产值为185亿元，则二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为x，根据题意，可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、方程(x﹣1)2﹣x+1=0的根为（ ）

A. x=2 B. x=3 C. x=0或x=1 D. x=1或x=2

11、已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：

则时，的取值范围是______.

12、对于有理数，定义的含义为：当时，．例如：．已知，，且和为两个连续正整数，则的值为________．

13、方程的解是______．

14、在一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的6个白球和若干黑球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为，估计袋中黑球有___________个．

15、数据14，10，12，13，11的中位数是_______

16、如图，曲线AB是抛物线的一部分（其中A是抛物线与y轴的交点，B是顶点），曲线BC是双曲线的一部分，曲线AB与BC组成图形W．由点C开始不断重复图形W形成一组“波浪线”．那么______；若点，在该“波浪线”上，则m的值为______，n的最大值为______．

17、如图内接于，，是的直径，点是延长线上一点，且，．

(1)求证：是的切线；

(2)求的直径；

(3)当点在下方运动时，直接写出内心的运动路线长是___________．

18、为庆祝中国共产党建党100周年，某校组织全体学生进行了党史知识学习，并举行了党史知识竞赛，参赛学生均获奖．为了解本次竞赛获奖的分布情况，从中随机抽取了部分学生的获奖结果进行统计分析，学生的得分为整数，依据得分情况将获奖结果分为四个等级：A级为特等奖，B级（81—90分）为一等奖，C级（71—80分）为二等奖，D级（70分及以下）为三等奖，将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)本次被抽取的部分学生人数是 　 　人；并把条形统计图补充完整；

(2)九年级一班有4名获特等奖的学生小明、小亮、小聪、小军，班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享，利用列表法或画树状图，求小军被选中的概率．

19、如图，在电线杆上的C处引拉线CE，CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B是安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪AB的高为1.5米，求拉线CE的长（≈1.73，结果精确到0.1米）

20、（1）在直角坐标平面内，已知⊙O的半径为R，点A为⊙O上任意一点，定点B与圆心O的距离为m，线段AB的长度为l．则当m≥R时，l的最大值和最小值依次为　 　，　 　；当m＜R时，l的最大值和最小值依次为　 　，　 　．

（2）如图，⊙O的半径为2，点P的“K值”定义如下：若点Q为⊙O上任意一点，线段PQ长度的最大值与最小值之差即为点P的“K值”，记为KP，特别地，当点P，Q重合时，线段PQ的长度为0．

①若点A（6，8），B（﹣1，0），则KA＝　 　，KB＝　 　．

②若直线y＝2x﹣1上存在点P，使，求出点P的横坐标；

③直线（b＞0）与x轴，y轴分别交于A，B，若线段AB上存在点P，使得，请你直接写出b的取值范围．

21、某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：

(1)x与y的几组对应值如下表，其中m=________．

(2)如图，在直角坐标系中画出了函数的部分图象，用描点法将这个图象补画完整．

(3)结合函数图象，解决下列问题：

①解不等式：；

②若直线与函数的图象只有一个的交点，求t的取值范围．

22、已知二次函数的图象以为顶点，且过点．

（1）求该函数与x轴的交点坐标；

（2）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至、，求的面积．

23、（8分）如图，某校要在长为，宽为的长方形操场上修筑宽度相同的道路（图中阴影部分），在余下的空白部分种上草坪，要使草坪的面积为，求道路的宽.

24、某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°至24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度得桌面．新桌面的设计图如图1，可绕点旋转，在点处安装一根长度一定且处固定，可旋转的支撑臂，．

（参考数据：，，，）

(1)如图2，当时，，求支撑臂的长；

(2)如图3，当时，求的长．（结果保留根号）