台州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、学校进行足球比赛，每两班比一场，计划安排15场比赛，请问共有几个班参加比赛（       ）

A．5

B．6

C．5或6

D．7

2、如图，是边长为2的正方形的对角线上的一点，点是的中点，则最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图是一架梯子的示意图，其中，且．为使其更稳固，将A，间加一条安全绳（线段），分别交，于点E，F，量得．则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，四边形是的内接四边形，连接，则的度数为（       ）

A．130°

B．140°

C．145°

D．150°

5、如图，在△ABC中，点D为BC边上的一点，且AD＝AB＝6，AD⊥AB于点A，过点D作DE⊥AD，DE交AC于点E，若DE＝2，则△ADC的面积为（　　）

A．27

B．3

C．9

D．3+6

6、已知⊙O的半径为10cm，弦MN∥EF,且MN=12cm,EF=16cm,则弦MN和EF之间的距离为 ( )cm.

A.14或2 B.14 C.2 D.6

7、如图，已知，则下列结论中不正确的是(     )

A．当时，是正方形

B．当时，是菱形

C．当时，是矩形

D．当时，是菱形

8、如图，已知反比例函数的图像上有一点P，过点P作轴，垂足为点A，则的面积是（ ）

A．2

B．1

C．

D．

9、已知：如图, ⊙O的两条弦AE、BC相交于点D,连接AC、BE.若∠ACB＝60°,则下列结论中正确的是（ ）

A. ∠AOB＝60° B. ∠ADB＝60° C. ∠AEB＝60° D. ∠AEB＝30°

10、关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是（   ）  

 A． B．   C． D．

11、把抛物线先向下平移1个单位，再向左平移2个单位后得到的抛物线是____________.

12、一艘轮船和一艘快艇分别从甲、乙两个港口同时出发（水流速度不计）相向而行，快艇匀速航行到达甲港后，立即原速返回乙港（掉头时间忽略不计），在返回途中追上轮船时刚好到达到一个景点，轮船靠岸1小时供游客观赏游玩，然后继续以原速航行到乙港，两船到达乙港均停止航行，轮船和快艇之间的距离（千米）与轮船出发时间（小时）之间的函数图象如图所示，当快艇返回到乙港时，轮船距乙港还有_______千米．

13、如图，矩形中，，，以点为中心，将矩形旋转得到矩形，使得点落在边上，则的度数为__________．

14、一支铅笔长10cm，把它按黄金分割后，较长部分涂上红色，则红色部分长________cm

15、“春节”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售，小华购买一件标价为80元的运动服，打折后的售价是______元．

16、如图，在菱形中，，，对角线、相交于点，点在线段上，且，点为线段上的一个动点，则的最小值为 ________________．

17、如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝4．点P、Q分别从点A、B同时出发，点P沿A→C的方向以每秒1个单位长的速度向点C运动，点Q沿B→C的方向以每秒2个单位长的速度向点C运动．当其中一个点先到达点C时，点P、Q停止运动．当四边形ABQP的面积是△ABC面积的一半时，求点P运动的时间．

18、如图，已知A(-4,n)，B(1,-4)是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；

(3)求不等式的解集（请直接写出答案）.

19、当的取值满足什么条件时，下列各式有意义？

(1)；　　　(2)；

(3).

20、已知x1、x2是一元二次方程的两个实数根.

（1）求a的取值范围

（2）是否存在实数a ，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由?

21、某种病毒传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮感染后就会有121个人被感染．

（1）每轮感染中平均一个人会感染几个人？

（2）若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的人会不会超过1300人？

22、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知抛物线．

（1）写出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标；

（2）已知点，直线与x轴相交于点B，将抛物线从点O沿方向平移，与直线交于点P，顶点M到A点时停止移动，设抛物线顶点M的横坐标为m，当m为何值时，线段最短？

（3）如图，点C为y轴正半轴上一点，过点C任作直线交抛物线于D，E两点，点F为y轴负半轴上一点，且，求证．

23、如图，菱形的顶点在扇形的弧上，、在弦上．

（1）求证：．

（2）已知扇形的半径为2，当时，求图中阴影部分的面积．

24、从图中的二次函数y＝ax2+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：

①b＞0 ②c＝0；③函数的最小值为﹣3；④a﹣b+c＞0；⑤当x1＜x2＜2时，y1＞y2．

(1)你认为其中正确的有哪几个？(写出编号)

(2)根据正确的条件请求出函数解析式．