可克达拉2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列命题正确的是（　　）

（1）一角相等的两个平行四边形相似：（2）一角相等的两个菱形相似：

（3）一组邻边成比例的两个平行四边形相似 （4）一组邻边成比例的两个矩形相似．

A. （1）（3）   B. （2）（4）   C. （1）（4）   D. （2）（4）

2、已知二次函数（为常数），当时，的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知在中，半径，弦，则的值不可以是（   ）

A.6 B.8

C.10 D.12

4、下列各数中的无理数是（       ）

A．2022

B．

C．

D．π

5、若与互为相反数，则的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在正方形中，以边为直径在其内部作半圆，F是半圆上一点，连接，，过点D作于点E，点G是线段ED上一点，，连接并延长交于点P，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图是抛物线的部分图象，图象过点，对称轴为直线，有下列四个结论：①；②；③；④方程有实数根．其中正确的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、如图，二次函数的图象与轴交于点，与轴的交点在与之间（不包括这两点），对称轴为直线．下列结论：①；②；③若点，点是函数图象上的两点，则；④；⑤．其中正确结论有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

9、抛物线y=（x﹣2）2+1的顶点坐标为（  ）

A．（2，1） B．（2，﹣1） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1）

10、两条对角线互相垂直的矩形是（ ）

A. 正方形

B. 菱形

C. 矩形

D. 平行四边形

11、科学研究表明，当人的下肢与身高比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为160cm，下肢长为98cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为   cm（精确到0.1cm）．

12、方程2x2-5x+2=0的根为x1=，x2=2.二次函数y=2x2-5x+2与x轴的交点是______.

13、已知二次函数，点在函数的图象上，则当时，，的大小关系是，________．

14、在△ABC中，BA=BC，AC=14，S△ABC=84，D为AB上一动点，连接CD，过A作AE⊥CD于点E，连接BE，则BE的最小值是______．

15、下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n个图形中有   个实心圆．

16、如图，双曲线经过四边形的顶点，，，是与轴正半轴的夹角的角平分线，轴．将沿翻折后得，点落在上，则四边形的面积是______．

17、用适当的方法解下列方程

（1）2x（x﹣3）＝3﹣x；

（2）（x+1）（x﹣2）＝1；

（3）（3x﹣2）2＝4（x+1）2．

18、如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△ABC的顶点A、B、C均在格点上，O为直角坐标系的原点，点A（﹣1，0）在x轴上．

（1）以O为位似中心，将△ABC放大，使得放大后的△A1B1C1与△ABC的相似比为2：1，要求所画△A1B1C1与△ABC在原点两侧；

（2）分别写出点A1、B1、C1的坐标．

19、如图，湖边、两点由两段笔直的观景栈道和相连.为了计算、两点之间的距离，经测量得：，，米，求、两点之间的距离．（参考数据：，，，，，）

20、（1）计算：（-2）-2×|-3|-（）0

（2）解不等式组：

21、已知二次函数（k为常数）．求证：无论k为何值，该函数的图象与x轴总有公共点．

22、已知BD是的角平分线，点E在AB边上，，过点E作，交BD于点F，连接CF．

(1)如图1，求证：四边形CDEF是菱形；

(2)如图2，当四边形CDEF是正方形，时，在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中度数等于的角．

23、如图所示，已知四边形ABCD是正方形，点P在BC边上，点G在AD边上（P、G不与正方形顶点重合），，于点H，交AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连接EF．

(1)求证：；

(2)求证：四边形PEFD是菱形；

(3)若，请直接写出四边形PEFD的面积S的取值范围．

24、空间任意选定一点，以点为端点作三条互相垂直的射线，，．这三条互相垂直的射线分别称作轴、轴、轴，统称为坐标轴，它们的方向分别为（水平向前），（水平向右），（竖直向上）方向，这样的坐标系称为空间直角坐标系．将相邻三个面的面积记为，且的小长方体称为单位长方体，现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放，要求码放时将单位长方体所在的面与轴垂直，所在的面与轴垂直，所在的面与轴垂直，如图所示．若将轴方向表示的量称为几何体码放的排数，轴方向表示的量称为几何体码放的列数，轴方向表示的量称为几何体码放的层数；如图是由若干个单位长方体在空间直角坐标内码放的一个几何体，其中这个几何体共码放了排列层，用有序数组记作 (1，2，6)，如图的几何体码放了排列层，用有序数组记作 (2，3，4)．这样我们就可用每一个有序数组表示一种几何体的码放方式．

（1）有序数组 (3，2，4)所对应的码放的几何体是_____；

（2）图是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图，则这种码放方式的有序数组为(___，____，____)，组成这个几何体的单位长方体的个数为____个；

（3）为了进一步探究有序数组的几何体的表面积公式，某同学针对若干个单位长方体进行码放，制作了下列表格：

根据以上规律，请直接写出有序数组的几何体表面积的计算公式；（用表示）

（4）当时，对由个单位长方体码放的几何体进行打包，为了节约外包装材料，我们可以对个单位长方体码放的几何体表面积最小的规律进行探究，请你根据自己探究的结果直接写出使几何体表面积最小的有序数组，这个有序数组为(___，___，___)，此时求出的这个几何体表面积的大小为________．（缝隙不计）