2024-2025学年（下）滁州九年级质量检测数学

1、下列各式的运算或变形中，用到分配律的是（       ）

A．

B．

C．由得

D．

2、下列各数：，，，，，，，中有理数个数为（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

3、如图，AB是⊙O的弦，已知∠OAB=30°，AB=4，则⊙O的半径为（　　）

A. 4                                          B. 2   C. 2                                           D.

4、2019年第七届世界军人运动会（7thCISMMilitaryWorldGames）于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，这是中国第一次承办综合性国际军事赛事，也是继北京奥运会后，中国举办的规模最大的国际体育盛会．某射击运动员在一次训练中射击了10次，成绩如图所示．下列结论中不正确的有（　　）个

①众数是8；②中位数是8；③平均数是8；④方差是1.6．

A.1 B.2 C.3 D.4

5、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y＝在第一象限内的图象交于点B（1，3），连接BO，下面三个结论：①S△AOB＝1.5；②点（x1，y1）和点（x2，y2）在反比例函数的图象上，若x1＞x2，则y1＜y2；③不等式x+2＜的解集是0＜x＜1．其中正确的有（　　）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

6、某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（       ）

A．平均分不变，方差变大

B．平均分不变，方差变小

C．平均分和方差都不变

D．平均分和方差都改变

7、矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（   ）

A.   B.   C.   D.

8、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，点，，以原点O为位似中心，把线段AB缩短为原来的一半，得到线段CD，其中点C与点A对应，点D与点B对应，则点D的横坐标为（ ）

A．2

B．2或-2

C．

D．或-

10、如图，学校在小明家北偏西方向，且距小明家千米，那么学校所在位置点坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、圆柱的轴截面平行于投影面，它的正投影是长为4、宽为3的矩形，则这个圆柱的表面积是__________.（结果保留）

12、一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，已知AB∥FC，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝8，则CD的长为_____．

13、已知菱形的边长为4，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长为_________．

14、如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB， D是BC中点，若E、F分别是BA、AC延长线上的点，且∠EDF ＝90°，AE＝20，EF＝25，则△CDF的面积是______．

15、计算：的结果是____________．

16、已知等腰直角三角形ABC的BC边上的高为3，则△ABC的面积为_____．

17、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.

18、如图，在平面直角坐标中，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（6，0），B（﹣2，0），C（0，4）．

（1）求二次函数y＝ax2+bx+c的表达式；

（2）点P在第一象限的抛物线上，且能够使△ACP得面积最大，求点P的坐标；

（3）在（2）的前提下，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△APQ为直角三角形，若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

19、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

20、我们把存在内切圆与外接圆的四边形称为双圆四边形．例如，如图①，四边形ABCD内接于⊙M，且每条边均与⊙P相切，切点分别为E，F，G，H，因此该四边形是双圆四边形．

①

(1)双圆四边形的对角的数量关系是 ，依据是 ．

(2)直接写出双圆四边形的边的性质．(用文字表述)

(3)在图①中，连接GE，HF，求证GE⊥HF．

(4)根据双圆四边形与四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系，在图②中画出双圆四边形的大致区域，并用阴影表示．

②

(5)已知P，M分别是双圆四边形ABCD的内切圆和外接圆的圆心，若AB＝1，BC＝2，∠B＝90°，则PM的长为 ．

21、如图，在△ABC中，∠B为锐角，AB＝3，AC＝5，sinC＝，求BC的长．

22、开学初，小芳和小亮去商店购买学习用品，小芳用30元钱购买钢笔的数量是小亮用25元钱购买笔记本数量的2倍，已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价格少2元．

（1）求每支钢笔和每本笔记本各是多少元；

（2）学校运动会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给小芳，再次购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖励给校运动会中表现突出的同学，经双方协商，商店给出优惠是购买商品的总金额超出50的部分给打九折，请问小芳至少要买多少支钢笔？

23、如图，在菱形中，，点分别在边上，且，与相交于点．

（1）求证：；

（2）延长与的延长线交于点，求证．

24、若一次函数y＝2x－1和反比例函数y＝的图象都经过点（1，1）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标；