吐鲁番2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、点（2，3）在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）

A.（-2，3） B.（2，-3） C.（-3，2） D.（-3，-2）

2、下列事件中，是必然事件的是（       ）

A．买一张电影票，座位号是偶数号

B．在同一年出生的13名学生中，至少有2人出生在同一个月

C．在标准大气压下，温度低于时冰熔化

D．晓丽乘12路公交车去上学，到达公共汽车站时，12路公交车正在驶来

3、已知关于的一元二次方程的一个根是1，则的值是（　　）

A. -2   B. 2   C. 1   D. ﹣1

4、下列四个车标图形中，为中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，直线与双曲线交于点A，将直线向右平移个单位后，与双曲线交于点B，与x轴交于点C，若，则k的值为(          )

A．2

B．6

C．12

D．8

6、如图1，作平分线的反向延长线，现要分别以为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案．例如，若以为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时，而是 (多边形外角和)的，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案．如图2所示，图2中的图案外轮廓周长是14．在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是（     ）

A．14

B．16

C．19

D．21

7、已知，则代数式的值是（        ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，四边形内接于，已知，则的大小是（       ）

A．80°

B．100°

C．60°

D．40°

9、要制作两个形状相同的三角形框架，已知其中一个三角形的三边长分别为3cm，4cm，6cm，另一个三角形的最短边长为4cm，则它的最长边长为（　　）

A. B.8cm C. D.12cm

10、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（       ）

A．

B．且

C．

D．且

11、下列各式：；其中是的二次函数的有________（只填序号）

12、如图，已知四边形是边长为的正方形，以为直径向正方形内作半圆，为半圆上一动点（不与、重合），当________时，为等腰三角形．

13、已知：如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线的中点与坐标原点重合，点在轴负半轴上，连接．若平分，反比例函数的图像经过上的两点、，且，的面积为18，则______.

14、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点G是△ABC的重心，且AG⊥CG，CG的延长线交AB于H．则S△AGH：S△ABC 的值为 ____．

15、证明相似三角形判定定理时，先作辅助线，再根据平行于三角形__________________与其他两边相交，截得的对应线段__________进行证明．

16、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BC，垂足为点E，过点A作AF⊥OB，垂足为点F，若BC＝2AF，OD＝6，则BE的长为____．

17、由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的甲型号手机二月份售价比一月份售价每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么一月份销售额为9万元，二月份销售额只有8万元．

（1）求二月份甲型号手机每台售价为多少元？

（2）为了提高利润，该店计划三月份加入乙型号手机销售，已知甲型每台进价为3500元，乙型每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.5万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？

（3）对于（2）中刚进货的20台两种型号的手机，该店计划对甲型号手机在二月份售价基础上每售出一台甲型手机再返还顾客现金a元，乙型手机按销售价4400元销售，若要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？

18、如图，在中，，，．点从点出发沿方向以每秒2个单位长的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒1个单位长的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点、运动的时间是秒（）．过点作交于点，连接、．

（1）求证；

（2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，说明理由．

（3）当为何值时，为直角三角形？请说明理由．

19、从、、1、2中取一个值作为横坐标，再取一个作为纵坐标，点请用树状图列表的方法求在双曲线的图象上的概率．

20、如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，，，连接和．

(1)求抛物线的解析式；

(2)在抛物线对称轴上是否存在一点使得的周长最小，若存在，请求出点坐标，若不存在，请说明理由；

(3)若点是轴上的动点，在坐标平面内是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，请 直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，梯形ABCD中，DC//EF//AB，AC交EF于G．若AE=2ED，CF=2cm，那么CB的长是多少？

22、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣4，1），点B的坐标为（﹣1，1）．

（1）先将Rt△ABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到Rt△A1B1C1．试在图中画出图形Rt△A1B1C1，并写出A1的坐标；

（2）将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A2B2C2，试在图中画出图形Rt△A2B2C2．并计算Rt△A1B1C1在上述旋转过程中C1所经过的路程．

23、已知关于x的一元二次方程有两个实数根x1，x2．

（1）求实数k的取值范围；

（2）是否存在实数k使得成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

24、如图，的半径为2，是的弦，点O到弦的距离为

(1)求弦的长;

(2)若点C在上（点C不与重合），求的度数．