潜江2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、若抛物线y=（x﹣2m）2+3m﹣1（m是常数）与直线y=x+1有两个交点，且这两个交点分别在抛物线对称轴的两侧，则m的取值范围是（ ）

A.m＜2 B.m＞2 C.m D.m

2、某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为（   ）

A．x(x－10)＝200

B．2x＋2(x－10)＝200

C．x(x＋10)＝200

D．2x＋2(x＋10)＝200

3、在压力一定的情况下，压强与接触面积（）成反比例，某木块竖直放置与地面的接触面积时，，若把木块横放，其与地面的接触面积为，则它能承受的压强为（     ）

A．

B．

C．

D．

4、方程化为一般形式为（ ）

A. y²-4y+5=0   B. y²-4y-5=0

C. y²+4y-5=0   D. y²+4y+5=0

5、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CAB＝55°，则∠D的度数是（　　）

A．55°

B．45°

C．35°

D．25°

6、已知关于x的一元二次方程(k+1)x2+2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是(       )

A．k≥﹣2

B．k≥﹣2且k≠﹣1

C．k≥2

D．k≤﹣2

7、如图，教师在小黑板上出示一道题，小华答：过点；小彬答：过点；小明答： ；小颖答：抛物线被x轴截得的线段长为你认为四人的回答中，正确的有

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

8、下列说法错误的是（   ）

A.等弧所对的圆心角相等 B.半圆是弧

C.长度相等的两条弧是等弧 D.半径相等的两个半圆是等弧

9、正方形ABCD内一点P，BP=2，把△ABP绕点B顺时针旋转90°得到△CBP′，则PP′的长为（ ）

A.2 B.2 C.3 D.3

10、如图，在的网格中，每格小正方形的边长都是，若的三个顶点都在相应格点上，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若中，弦的长度是半径的倍，则弦所对圆周角的度数为______°．

12、如图，直线，直线、与这三条平行线分别交于点、、和点、、若，，则的长为______.

13、若m，n是一元二次方程+x－2015=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为________

14、二次函数在范围内的最大值为___．

15、如图，，是相对的两处悬崖，千米，千米，是连接两崖的一条公路，千米．现有一辆游览车P在公路上来回行驶，当与相似，且时，P，B两点间的距离为___________千米．

16、写出一个关于x的一元二次方程，此方程可以为_______．

17、综合与实践

[动手操作]任意一个四边形通过剪裁，都可以拼接成一个三角形，方法如下：如图1，E，F，G，H分别是边，，，的中点，连接，P是线段的中点，连接，，沿线段，，剪开，将四边形分成①，②，③，④四部分，按如图2所示的方式即可拼成一个无缝隙也不重叠的．

关于在拼接过程中用到的图形的变换，说法正确的是（ ）

A．①→①是轴对称B．②→②是平移

C．③→③是中心对称D．④→④是中心对称

[性质探究]如图3，连接，，，判断四边形的形状，并说明理由．

[综合运用]若是一个边长为4的等边三角形，则四边形的对角线的最小值为__________．

18、如图，抛物线y＝﹣x2+mx+2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点A的坐标为（1，0）

（1）求抛物线的解析式

（2）在抛物线的对称轴l上找一点P，使PA+PC的值最小，求出点P的坐标

（3）在第二象限内的抛物线上，是否存在点M，使△MBC的面积是△ABC面积的？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

19、如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，过点A作AD⊥AB交⊙O于点D，交BC于点E,点F在DA的延长线上，且∠ABF＝∠C ．

（1）求证：BF是⊙O的切线；

（2）若AD＝4，cos∠ABF=，求BC的长．

20、如图，边长为3的正方形纸片，用剪刀沿剪下，其中．

（1）求的长；

（2）若从余料（梯形）再剪下另一个，使点在上，则当的长为多少时，∽？

21、计算：．

22、普洱茶是中国十大名茶之一，也是中华古老文明中的一颗瑰宝．某公司经销某种品牌普洱茶，每千克成本为50元．经市场调查发现：每周销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如下表所示，

解答下列问题：

（1）求y与x的函数关系式；

（2）求这一周销售这种品牌普洱茶获得的利润W元的最大值；

（3）物价部门规定茶叶销售单价不得高于90元/千克，公司想获得不低于2250元周利润，请借助图像确定销售单价范围．

23、计算：

(1)

(2)

24、如图，已知直线y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象分别交于点A(m，3)和点B(6，n)，与坐标轴分别交于点C和点D．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若点P是反比例函数第一象限内，直线CD上方一动点，当△ABP面积为5时，求点P的坐标．

（3）若M是平面直角坐标系内一动点，在y轴上是否存在一动点Q，使以A、C、Q、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出Q点的坐标；否则，说明理由．