常州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，是二次函数的图象的一部分，给出下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、北京2022年冬奥会的举办，再次点亮了北京这座千年古都，在下列北京建筑的简笔画图案中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、小豪骑自行车去位于家正东方向的书店买资料用于自主复习．小豪离家5min后自行车出现故障，小豪立即打电话给爸爸，让爸爸带上工具箱从家里来帮忙维修（小豪和爸爸通话以及爸爸找工具箱的时间忽略不计），同时小豪以原来速度的一半推着自行车继续向书店走去，爸爸接到电话后，立刻出发追赶小豪，追上小豪后，爸爸用2min的时间修好了自行车，并立刻以原速到位于家正西方500m的公司上班，小豪则以原来的骑车速度继续向书店前进，爸爸到达公司时，小豪还没有到达书店．如图是小豪与爸爸的距离y（m）与小豪的出发时间x（min）之向的函数图象，请根据图象判断下列哪一个选项是正确的（       ）

A．小豪爸爸出发后12min追上小豪

B．小李爸爸的速度为300m/min

C．小豪骑自行车的速度为250m/min

D．爸爸到达公司时，小豪距离书店500m

5、下列运算中错误的是（  ）

A．+=  B．×=  C．÷=2 D．=3

6、如图所示的几何体，该几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图所示为三棱柱切去一角所得几何体，其左视图为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若抛物线与轴有交点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、关于反比例函数，下列说法不正确的是（　　）

A．函数图象分别位于第一、三象限

B．y随x的增大而减小

C．图像与坐标轴没有交点

D．若点都在函数图像上，则

10、如图，在圆内接四边形ABCD中，∠A：∠C＝1：2，则∠A的度数等于（　　）

A.30° B.45° C.60° D.80°

11、如图，在平面直角坐标系中，，连接并延长至，连接，若满足，，则点的坐标为___．

12、美是一种感觉，一般地，当人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（称为黄金分割比）时认为美感效果最好，某女士上身长约，下身长约，为尽可能达到黄金比的美感效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（精确到）______．

13、如图，△ABC中，点E在边AC上，EB＝EA，∠A＝2∠CBE，CD垂直于BE的延长线于点D，BD＝8，AC＝11，则边BC的长为________．

14、若，且3a﹣2b+c=6，则a+b﹣c=______．

15、已知函数的图象与两坐标轴共有两个交点，则的值为______．

16、如图所示，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，且分别交AD、BC于E、F，那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的____.

17、如图，要设计一幅宽20 cm，长40 cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为1∶2．如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，则每个横彩条的宽度应是多少cm？

18、如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)、B(-6，0)、C(-1，0).

(1)画出将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°图形.

(2)填空：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为________.

19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD是∠BAC的平分线，以AD为直径的交AB边于点E，连接CE，过点D作DF∥CE，交AB于点F．

(1)求证：DF是的切线；

(2)若，，求线段的长．

20、如图，四边形ABCD内接于⊙O，并且AD是⊙O的直径，C是的中点，AB和DC的延长线交于⊙O外一点E，求证：BC＝EC．

21、（1）解方程：；

（2）解不等式组：.

22、邮票素有“国家名片”之称，方寸之间，包罗万象．为宣传北京2022年冬奥会，中国邮政发行了一套展现雪上运动的纪念邮票，如图所示：

某班级举行冬奥会有奖问答活动，答对的同学可以随机抽取邮票作为奖品.

现将四枚邮票背面朝上充分混匀，嘉琪随机从中抽出一枚，记录抽到邮票的标号后放回并再次充分混匀，再从中抽出一枚记录标号，又放回…．嘉琪抽取了60次，结果统计如下：

(1)上述试验中，嘉琪摸取到“高山滑雪”的频率是______；嘉琪下一次抽取邮票，抽到“高山滑雪”邮票的概率是______．

(2)在抢答环节中，若答对两题，可从4枚邮票中任意抽取2枚作为奖品，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到“高山滑雪”和“自由式滑雪”的概率．

23、如图：两座建筑物AB、CD相距60米，从点A测得D点的俯角为30°，从A点下降10米到E点，在E点测得C点的俯角为43°求两座建筑物的高度．（精确到0.1）（参考数据：≈1.73，cos43°≈0.73，sin43°≈0.68，tan43°≈0.93）

24、如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADB+∠EDC=120°．

（1）求证：△ABD∽△DCE；

（2）若CD=12，CE=3，求△ABC的周长．