南充2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、二次函数的图像可以由二次函数图像平移得到．下列平移正确的是（          ）．

A．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位．

B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位．

C．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位．

D．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位．

2、关于二次函数，下列说法正确的是（       ）

A．对称轴是直线

B．开口向下

C．最大值是3

D．当时，随的增大而减小

3、已知关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ）．

A．1 B．-1 C．1或-1 D．

4、下列运算正确的是（       ）

A．2a＋3a＝6a

B．

C．

D．36

5、已知线段a、b、c、d，如果ab=cd，那么下列式子中一定正确的是 （　　）

A.   B.   C.   D.

6、下列数学符号属于中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、在△ABC中，若＋＝0，则∠C的度数为(　　)

A. 30°   B. 60°   C. 90°   D. 120°

8、“十一”长假期间，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动，顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据：

下列说法错误的是（       ）

A．转动转盘20次，一定有6次获得“文具盒”铅笔文具盒

B．转动转盘一次，获得“铅笔”的概率大约是0.70

C．再转动转盘100次，指针落在“铅笔”区域的次数不一定是68次

D．如果转动转盘3000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有900次

9、下列图形中，属于中心对称图形，但不属于轴对称图形的是(   )

A.  B.  C.  D.

10、将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的抛物线的表达式为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、一人乘雪橇沿坡角为30°的斜坡笔直滑下，滑下的距离S（米）与时间t（秒）的关系式为S=10t+t2，若滑坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为________

12、如图，已知，于点E，，，，则______．

13、如图，O是△ABC的内心，∠BOC＝100°，则∠A＝_________°．

14、如图，ABC的两条中线BE，CD交于点M．某同学得出以下结论：①；②ADE∽ABC；③；④．其中结论正确的是：________（只填序号）．

15、若，，为二次函数的图象上的三点，则、、的大小关系是______．

16、如图，平面直角坐标系中，点的坐标为，与轴相切于点，点在轴上，与相切于点．若，则点的坐标为__________．

17、已知二次函数的图象与轴有公共点．

（1）求的取值范围；

（2）当为正整数时，求此时二次函数与轴的交点坐标．

18、解方程：

(1)3(2x+1)2=108  

(2)3x(x－1)=2－2x

(3)x2－6x+9=(5－2x)2

(4)x(2x－4)=5－8x

19、用适当的方法解下列方程：

（1）

（2）

20、一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4，5的五个小球，除数字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．

（1）若从中任取一个球，球上的数字是偶数的概率为多少？

（2）小明同学从中任取一球，记下数字后再放回袋中，然后再从中任取一球，求出小明取出的两个球上的数字之和为偶数的概率；

（3）小红同学从中任取一球，不放回，再从中任取一球，求出小红取出的两个球上的数字之和为偶数的概率．

21、如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，AD、BC的延长线交于点F，点E在CF上，且∠DEC=∠BAC．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AB=AC，CE=10，EF=14，求CD．

22、如图，一次函数的图象y＝ax+b（a≠0）与反比例函数（k≠0）的图象交于点A（，4），点B（m，1）．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）若一次函数图象与y轴交于点C，点D为点C关于原点O的对称点，点P是反比例函数图象上的一点，当S△OCP：S△BCD＝1：3时，请直接写出点P的坐标．

23、先化简，再求值：

，其中a满足.

24、如图，已知抛物线经过点A(﹣1，0)，B(3，0)，C(0，﹣3)三点．点D为抛物线的顶点．连接AC，BC，CD，BD．

(1)求抛物线的解析式和D点坐标；

(2)求证：AOC∽DCB；

(3)如图1，延长AC，BD相交于点E，求tan∠AEB的值．

(4)如图2，点P为抛物线在第四象限内的一个动点，过点P作PM⊥直线CD，垂足为M，当PM最大时，请直接写出此时点P的坐标．