黄冈2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、已知有9张卡片，分别写有1到9这就个数字，将它们的背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，若数a使关于x的不等式组 有解，且使函数 在x≥7的范围内y随着x的增大而增大，则这9个数中满足条件的a的值的和是（　　）

A. 10    B. 11    C. 12    D. 13

2、如图，在地面上的点处测得树顶的仰角为度，米，则树高为（ ）米．

A．

B．

C．

D．

3、如图，在抛物线上有，两点，其横坐标分别为1，2；在轴上有一动点，当最小时，则点的坐标是（   ）

A.（0.0） B.（0，） C.（0，2） D.（0，）

4、如图，小明在点C处测得树的顶端A仰角为α，同时测得AC＝15m，则树的高度AB为（　　）m．

A．15sinα

B．

C．15tanα

D．

5、如图，将线段AB先绕原点O按逆时针方向旋转90°，再向下平移4个单位，得到线段A'B'，则点B的对应点B'的坐标是(     )

A．（－3，－1）

B．（－3，－3）

C．（－1，－3）

D．（－1，－2）

6、方程的一次项系数和常数项分别为（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

7、已知二次函数的解析式为，那么这个二次函数图像的对称轴是（  ）

A. 直线   B. 直线   C. 直线   D. 直线

8、如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是（　　）

A.∠AEF=∠DEC B.FA：CD=AE：BC C.FA：AB=FE：EC D.AB=DC

9、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、有一个二次函数，其中、为整数．已知此函数在坐标平面上的图形与轴交于两点，且两交点的距离为．若此图形的对称轴为，则此图形通过下列哪一点？( )

A. (-6, -1)   B. (-6, -2)   C. (-6, -3)   D. (-6, -4)

11、如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2015次，点依次落在点P1，P2，P3，……P2015的位置，则点P2015的横坐标为   ．

12、如图，在等边△ABC中，AC＝7，点P在△ABC内部，且∠APC＝90°，∠BPC＝120°，则△APC的面积为___________

13、如图，△AOB与反比例函数y＝的图象交于C，D两点，AB⊥y轴，且△AOB的面积为6，若AC∶CB＝1∶3，则反比例函数的解析式为_____________．

14、在正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为_______.

15、某种传染性禽流感在鸡群中传播迅猛，平均一只鸡每隔小时能传染只鸡，现知道某鸡场有只鸡有此病，那么小时后感染此病的鸡共有________只．

16、如图，在直角坐标系中，点、分别是轴、轴的正半轴上点，连结，交反比例函数的第一象限分支于、，若点是线段中点，，，，则的值______．

17、某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度与时间之间的函数关系，其中线段，表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段．

请根据图中信息解答下列问题：

（1）求与（）的函数表达式；

（2）若大棚内的温度低于时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多长时间，才能使蔬菜避免受到伤害？

18、（1）       

（2）；（用配方法）

19、已知关于x的方程．

(1)当k_________时，方程是一元二次方程；

(2)若方程有两个实数根，求k的取值范围；

20、解方程（组）（1）

（2）

21、如图，D为△ABC内一点，AB＝AC，∠BAC＝50°，将AD绕着点A顺时针旋转50°能与线段AE重合．

（1）求证：EB＝DC；

（2）若∠ADC＝115°，求∠BED的度数．

22、解方程：

（1）；

（2）.

23、如图，直线，都与双曲线交于点，这两条支线分别与x轴交于B，C两点．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）若点P在x轴上，连接AP把的面积分成两部分，求此时点P的坐标．

24、 为了降低输电线电路上的电能消耗，发电站都采用高压输电．已知输出电压与输出电流的乘积等于发电功率（即），且通常把某发电站在某时段的发电功率看作恒定不变的．

（1）若某水电站的输出功率为，请写出电压关于电流的函数表达式，并求出当输出电压时，输出电流是多少？

（2）若输出电压降低为原来的一半时，由线路损耗电能的计算公式（其中为常数）计算在相同时间内该线路的电能损耗变为原来的多少倍．