烟台2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、某同学将如图所示的三条水平直线，，的其中一条记为x轴（向右为正方向），三条竖直直线，，的其中一条记为y轴（向上为正方向），并在此坐标平面内画出了二次函数的图象，那么她所选择的x轴和y轴分别为直线（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

2、下列算式中，结果等于的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、从﹣2，﹣，0，4中任取两个数，记为m，n．满足mn＞0的概率是（　　）

A. B. C. D.

5、如图，在中，点为的内心，点在边上，且⊥，若，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知方程的两根分别为m、n，则的值为（        ）

A．1

B．

C．2021

D．

7、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，AB∥x轴，点B的坐标为（4，1），∠BAD＝60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形ABCD的两边分别交于点M，N（点N在点M的上方），连接OM，ON，若△OMN的面积为s，直线l的运动时间为t秒（0≤t≤6），则S与t的函数图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=1，OB=5，则AB的长为（ ）

A. 2   B. 4   C. 6   D. 4

9、如图，等边沿射线向右平移到的位置，连接，则下列结论：①；②互相平分；③四边形是菱形；④。其中正确的个数是（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、如图，中弦与直径垂直，垂足为E，连结，于点F，交于点G，下面的结论错误的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、二次函数的图象上有两点、，满足且这两点在对称轴两侧，当时，的最大值和最小值的差为，则的取值范围是_______.

12、抛物线 y=2x2+2x-5顶点坐标为_______，对称轴是直线_______，将它化成y=a（x-h）2+k的形式为____________；

13、已知n行n列的数表中，对任意的，都有或1．

若当时，总有，则称数表A为典型表，此时记表A中所有的和记为．

（1）若数表，其中典型表是_________；

（2）的最小值为________．

14、如图，在平面直角坐标系中，的面积为，垂直x轴于点A，与双曲线相交于点C，且，则k的值为_________．

15、在△ABC中，∠A=120°，若BC=12，则其外接圆O的直径为_____．

16、现有5张正面分别标有数字0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为，则使得关于的一元二次方程有实数根，且关于的分式方程有整数解的概率为________．

17、“黄桥烧饼全国闻名”，国庆节期间，黄桥某烧饼店平均每天可卖出300个烧饼，卖出1个烧饼的利润是1元，经调查发现，零售单价每降0.1元，平均每天可多卖出100个，为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0＜m＜1）元

（1）零售单价下降m元后，每个烧饼的利润为　　元，该店平均每天可卖出　　个烧饼（用含m的代数式表示，需化简）；

（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的烧饼更多？

18、课前预习是学习的重要环节，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A．优秀，B．良好，C．一般，D．较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．

（1）本次调查的样本容量是　　；其中A类女生有　　名，D类学生有　　名；

（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；

（3）若从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位学生进行“一帮一”辅导学习，即A类学生辅导D类学生，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学中恰好是一位女同学辅导一位男同学的概率．

19、如图所示，在平面直角坐标系，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（3，4），动点P从点A出发，沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从点B出发，沿线段BC向终点C运动，点P，Q的运动速度均为每秒1个单位，过点P作PE⊥AO交AB于点E，当一个动点到达终点，另一点也停止运动，设点P的运动时间为t秒（t ＞ 0）．

(1)用含t的代数式表示PE= ；

(2)①当PE=时，求点Q当直线PE的距离；②当点Q到直线PE的距离等于时，求t的值；

(3)当动点P，Q运动的过程中，点H是矩形AOBC（包括边界）内一点，且以B、Q、E、H为顶点的四边形是菱形，求点H的横坐标；

(4)若点B关于直线EQ的对称点为F，当EF与矩形AOBC某边平行时，直接写出此时t的值．

20、某商店销售一种商品，每件进价为40元，对销售情况作了调查，结果发现月最大销售是（件）与销售单价（元）之间的函数关系如图中的线段．（月最大销售量指进货量足够的情况下最多售出件数）

（1）求出与之间的函数表达式．

（2）该商品每月的总利润（元），求关于的函数表达式，并指出销售单价为多少元时利润最大，该月进货数量应定为多少？

（3）若该商店进货350件，如果销售不完，就以亏本36元/件计入总利润，则销售单价定为多少，当月月利润最大？

21、如图，为的直径，、为上两点，且点为的中点，过点作的垂线，交的延长线于点，交的延长线于点.

（1）求证：是的切线；

（2）当，时，求的长.

22、在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（s）表示运动时间（0≤t≤6），那么当t为何值时，△APQ与△ABD相似.说明理由．

23、如图，在四边形中，．连接．若，求的长．

24、解方程：．