沈阳2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、已知二次函数y＝x2－bx＋1(－1≤b≤1)，当b从－1逐渐变化到1的过程中，图象(  )

A.先往左上方移动，再往左下方移动 B.先往左下方移动，再往左上方移动

C.先往右上方移动，再往右下方移动 D.向往右下方移动，再往右上方移动

2、已知关于x的一元二次方程x2+mx+3=0有两个实数根x1=1，x2=n，则代数式(m+n)2022的值为（       ）

A．1

B．0

C．

D．

3、下列各数中，最小的数是（       ）

A．3

B．

C．

D．-3

4、若抛物线与x轴的一个交点为(t，0)，则代数式的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝6，P为矩形内一点，连接PA，PB，PC，则PA+PB+PC的最小值是（　　）

A．4+3

B．2

C．2+6

D．4

6、一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两个根为x1，x2，则x12+3x2+x1x2+1的值为（　　）

A.10 B.9 C.8 D.7

7、已知△ABC，AC=3，CB=4，以点C为圆心r为半径作圆，如果点A、点B只有一个点在圆内，那么半径r的取值范围是（　　）

A. r＞3    B. r≥4    C. 3＜r≤4    D. 3≤r≤4

8、方程x2＝x的根的情况为（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个互为相反数的实数

C．只有一个实数根

D．没有实数根

9、若二次函数的图象经过点，则方程的解为（   ）．

A. ，   B. ，   C. ，   D. ，

10、在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有球的个数为（ ）

A．12 个

B．9 个

C．7 个

D．6个

11、已知中，，，，则___________．

12、函数y=2x2﹣4x﹣1写成y=a（x﹣h）2+k（a≠0）的形式是_____．

13、已知二次函数（为常数）的图象与轴的一个交点为，则关于的一元二次方程的两实数根是________．

14、已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_________.

15、某化肥厂一月份生产化肥500吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产化肥1750吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可列方程为_______．

16、已知x2+3x+5的值是7，则式子﹣3x2﹣9x+2的值是 _____．

17、如图，在四边形ABCD中，E为AB的中点，DE⊥AB于点E， ，，BC= AD，求∠C的度数．

18、如图1，AB是⊙O的直径，AC是弦，点P是的中点，PE⊥AC交AC的延长线于E．

（1）求证：PE是⊙O的切线；

（2）如图2，作PH⊥AB于H，交BC于N，若NH=3，BH=4，求PE的长．

19、如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点为(2，0)．

(1)抛物线与轴的另一个交点坐标为 ；

(2)双曲线分居在第 象限，直线不经过第 象限；

(3)有以下的说法：①；②；③；④若(0，)，(1，)是抛物线上的两点，则．上述说法中，正确的有 ．(填序号)

20、如图，在□ABCD中，EF是对角线AC的垂直平分线，分别与AD，BC交于点E，F．

（1）求证：四边形AECF是菱形；

（2）若AC＝6，AE＝5，求菱形AECF的面积．

21、四边形ABCD内接于，AC为其中一条对角线．

(1)如图①，若，，求的度数；

(2)如图②，若AD经过圆心O，CE为的切线，B为的中点，，求的大小．

22、解方程：x2-7x-18=0.

23、在中，D，E分别是两边的中点，如果上的所有点都在的内部或边上，则称为的中内弧．例如，图1中是的一条中内弧．

（1）如图2，中，，，D，E分别是，的中点，画出的最长的中内弧，求此时的长；

（2）在平面直角坐标系中，已知点，，（），在中，D，E分别是，的中点．

①若，求的中内弧所在圆的圆心P的纵坐标的取值范围；

②若在中存在一条中内弧，使得所在圆的圆心P在的内部或边上，直接写出t的取值范围．

24、小涛根据学习函数的经验，对函数的图像与性质进行了探究，下面是小涛的探究过程，请补充完整：

（1）下表是与的几组对应值

请直接写出：=， m=， n=；

（2）如图，小涛在平面直角坐标系中，描出了上表中已经给出的部分对应值为坐标的点，再描出剩下的点，并画出该函数的图象；

（3）请直接写出函数的图像性质：；（写出一条即可）

（4）请结合画出的函数图象，解决问题：若方程有三个不同的解，请直接写出的取值范围．