海口2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、方程x2+x＝0的解是（　　）

A.x＝0 B.x＝﹣1 C.x＝1 D.x1＝0，x2＝﹣1

2、如图，反比例函数的图象经过A，B两点，过点A作轴，垂足为C．过点B作轴，垂足为D．连接AO，连接BO交AC于点E．若，四边形BDCE面积为2，则k的值为（       ）

A．

B．

C．－5

D．

3、如图：在菱形中，，过点作于点，交于点，点为的中点．若，则的长为（       ）

A．

B．1

C．

D．

4、在利用正六面体骰子进行频率估计概率的试验中，小颖同学统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（　　）

A．朝上的点数是5的概率

B．朝上的点数是奇数的概率

C．朝上的点数大于2的概率

D．朝上的点数是3的倍数的概率

5、不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．1

6、（2016黑龙江省大庆市）由若干边长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体有（　　）个．

A. 5   B. 6   C. 7   D. 8

7、如图，在平面直角坐标系中，△OAB与△OCD位似，点O是它们的位似中心，已知A（﹣6，4），C（3，﹣2），则△OAB与△OCD的面积之比为（　　）

A．1：1

B．2：1

C．3：1

D．4：1

8、如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，C是⊙O上一点，且∠ACB＝65°，则∠P等于(   )

A.45° B.50° C.55° D.60°

9、如图，是外一点，、切于点、，点在优弧上，若，则等于(       )

A．

B．

C．

D．

10、如图，点A、B、C在⊙O上，∠CAB＝70°，则∠BOC等于（          ）

A．100°

B．110°

C．130°

D．140°

11、如图，直线，等腰直角三角形的三个顶点，，分别在，，上，，交于点，已知与的距离为，与的距离为，则的值为__________．

12、已知﹣2是关于x的方程x2﹣4x﹣m2＝0的一个根，则m＝______．

13、如图，在矩形中，，，是边上的一个动点，将沿对折成，则线段长度的最小值为_______．

14、如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB分别交AB．AC于D．E两点，若∠A=40°，则∠EBC=___°．

15、当2≤x≤3时，二次函数y＝2x2﹣4x＋7的最小值是____．

16、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(3，4),将OA绕坐标原点O逆时针转90°至OA/,则点A/的坐标是_______.

17、一个不透明的口袋中有12个红球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的个数：从口袋中随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一个球，记下颜色……小明重复上述过程100次，其中60次摸到白球，请回答：

（1）口袋中的白球约有多少个？

（2）有一个游乐场，要按照上述红球、白球的比例配置彩球池若彩球池里共有3000个球，则需准备多少个红球？

18、已知二次函数的图像经过点(1，0).

(1)当,时，求二次函数的解析式及二次函数最小值；

(2)二次函数的图像经过点(,)，(，).若对任意实数，函数值都不小于，求此时二次函数的解析式.

19、直线与双曲线交于A、B两点，已知点A的横坐标为1，点B的横坐标为5．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)求的面积．

20、如图，抛物线经过，两点，且与轴交于点，点是抛物线的顶点，抛物线的对称轴交轴于点，连接．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）点在该抛物线的对称轴上，若是以为腰的等腰三角形，求点Q 的坐标；

（3）若为的中点，过点作轴于点，为抛物线上一动点，轴于点，为直线上一动点，当以、、、为顶点的四边形是正方形时，直接写出点的坐标．

21、解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答：

(1)解不等式①，得______；

(2)解不等式②，得______；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(4)原不等式组的解集为______．

22、某杨梅采摘园收费信息如下表：

(1)某公司员工（均为成人）在该杨梅采摘园组织团建活动，共支付票价元，求这次参加团建的共多少人？

(2)某社团共人去该采摘园进行综合实践活动，购买了张儿童票，其余均为成人票，总费用不超过元，求本次活动他们最多共带出杨梅多少斤？

23、【提出问题】

如图1，直径AB垂直弦CD于点E，AB＝10，CD＝8，点P是CD延长线上异于点D的一个动点，连接AP交⊙O于点Q，连接CQ交AB于点F，则点F的位置随着点P位置的改变而改变．

【特殊位置探究】

（1）当DP＝2时，求tan∠P和线段AQ的长；

【一般规律探究】

（2）如图2，连接AC，DQ，在点P运动过程中，设DP＝x，y．

①求证：∠ACQ＝∠CPA；

②求y与x之间的函数关系式；

【解决问题】

（3）当OF＝1时，求△ACQ和△CDQ的面积之比．（直接写出答案）

24、在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°，得到△AED，点B、C的对应点分别是E、D．F为AC的中点，连接BF、DF、BE，DF与EA相交于点G，BE与AC相交于点H．

（1）如图1，求证：四边形BFDE为平行四边形；

（2）如图2，连接CE，在不添加任何辅助线与字母的情况下，请直接写出所有与△AEC全等的三角形．