娄底2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、把先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，则平移后的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在□ABCD中，E、F分别是边BC、CD的中点，AE、AF分别交BD于点G、H，则图中阴影部分图形的面积与□ABCD的面积之比为（       ）

A．7 : 12

B．7 : 24

C．13 : 36

D．13 : 72

3、已知点A（-1，m）与点B（3，n）都在反比例函数（）的图象上，那么m与n的关系是（       ）

A．

B．

C．m = n

D．不能确定

4、由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图，说法正确的是（　　）

A. 主视图的面积最大   B. 左视图的面积最大

C. 俯视图的面积最大   D. 三个视图的面积一样大

5、方程x2﹣8x＝5的根的情况是（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．没有实数根

C．有两个相等的实数根

D．有一个实数根

6、一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别为﹣2，﹣1，0，1．卡片除数字不同外其他都相同，从中随机抽取两张卡片，其数字之和为负数的概率为（　　）

A.  B.  C.  D.

7、圆内接正方形半径为2，则面积为（  ）

A．2 B．4 C．8 D．16

8、一次酒会上，每两人都只碰一次杯，一共碰杯 55 次，设参加酒会的人数为x，则可列方程为（     ）

A． x（x﹣1）＝55

B．x（x﹣1）＝55

C．x（x+1）＝55

D．x（x+1）＝55

9、已知点A的坐标为，则点A关于原点对称点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示的几何体左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、四边形的对角线相交于点，且，，则_______．

12、数据-1，0，1的方差为_______．

13、如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，CH⊥AF于点H，那么CH的长是_____．

14、计算：_____．

15、如图，在△ABC中，DE∥BC，且BD＝2AD，若DE＝2，则BC边的长为_____．

16、在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形．在如图的方格中，作格点和相似（相似比不为1），则点的坐标是_________．

17、端年节吃粽子是中国古老的传统习俗，某粽子批发店卖出每个粽子的利润为2元，根据员工情况，每天最多能做1100个，由市场调查得知，若每个粽子的单价降低x元，则粽子每天的销售量y（个）关于x（元）的函数关系式为y＝800x+400．

（1）若每个粽子降价0.2元，则该店每天的销售量为　 　个，每天的总利润为　 　元．

（2）当每个粽子的单价降低多少元时，该店每天的总利润刚好是1200元？

18、如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃，设花圃的一边AB为xm，面积为ym2．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果要围成面积为48m2的花圃，AB的长是多少？

（3）能围成比48m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积．

19、如图，直线交轴于点，交轴于点，抛物线经过点，点，且交轴于另一点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)在直线上方的抛物线上有一点，求四边形面积的最大值及此时点的坐标．

20、一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：

（1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的方差．

（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？

21、已知关于x的方程mx2+(3﹣m)x﹣3=0(m为实数，m≠0)．

(1) 试说明：此方程总有两个实数根．

(2) 如果此方程的两个实数根都为正整数，求整数m的值.

22、解方程：

23、已知点M为关于x的二次函数y＝ax2﹣2amx+am2﹣2m+2（a≠0，m为常数）的顶点．

（1）若此二次函数与x轴只有一个交点，试确定m的值；

（2）已知以坐标原点O为圆心的圆半径是，试判断点M与⊙O的位置关系，若能确定，请说明理由，若不能确定，也请分类讨论之；

（3）对于任意实数m，点M都是直线l上一点，直线l与该二次函数相交于A、B两点，a是以3、4、5为边长的三角形内切圆的半径长，点A、B在以O为圆心的圆上．

①求⊙O的半径；

②求该二次函数的解析式．

24、如图①，在矩形ABCD中，BC＝60cm．动点P以6cm/s的速度在矩形ABCD的边上沿A→D的方向匀速运动，动点Q在矩形ABCD的边上沿A→B→C的方向匀速运动．P、Q两点同时出发，当点P到达终点D时，点Q立即停止运动．设运动的时间为t(s)，△PDQ的面积为S(cm2)，S与t的函数图象如图②所示．

（1）AB＝　 　cm，点Q的运动速度为　 　cm/s；

（2）在点P、Q出发的同时，点O也从CD的中点出发，以4cm/s的速度沿CD的垂直平分线向左匀速运动，以点O为圆心的⊙O始终与边AD、BC相切，当点P到达终点D时，运动同时停止．

①当点O在QD上时，求t的值；

②当PQ与⊙O有公共点时，求t的取值范围．