韶关2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、已知，以点C为圆心r为半径作圆，如果点A、点B只有一个点在圆内，那么半径r的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法正确的是( )

A.所有的直角三角形都相似 B.所有的等边三角形都相似

C.所有的矩形都相似 D.所有的菱形都相似

3、一元二次方程中一次项系数、常数项分别是（   ）

A.2， B.0， C.1， D.1，0

4、将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（   ）

A.   B. y＝（x－4）2＋4

C.   D.

5、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，OP=1，则下列判断正确的是（       ）

A．a＞ 0

B．b＜ 0

C．c＜ 0

D．a+b+c＞ 0

6、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a、b、c满足（　　）

A.a＜0，b＜0，c＞0 B.a＜0，b＜0，c＜0 C.a＜0，b＞0，c＞0 D.a＞0，b＜0，c＞0

7、点P（3，5）关于直线y＝x对称的点为点P1，关于直线y＝-x对称的点为点P2，则点P1，P2的坐标分别为（　　）

A.(3,5),(5,3) B.(5,3),(-5,-3) C.(5,3),(3,5) D.(-5,-3),(5,3)

8、下列图形中，是中心对称图形的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、抛物线y=﹣（x﹣2）2﹣3经过平移得到抛物线y=﹣x2﹣1，平移过程正确的是（　　）

A. 先向下平移2个单位，再向左平移2个单位

B. 先向上平移2个单位，再向右平移2个单位

C. 先向下平移2个单位，再向右平移2个单位

D. 先向上平移2个单位，再向左平移2个单位

10、若A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）为二次函数y=﹣（x+2）2+3的图象上的三点，则y1，y2，y3小关系是（　　）

A. y1＜y2＜y3    B. y3＜y2＜y1    C. y3＜y1＜y2    D. y2＜y1＜y3

11、如图，是一个简单的数值运算程序，则输入x的值为______．

12、已知不重合的两点C、D均是线段AB的黄金分割点，若AB＝2，则CD＝_________

13、在圆心角为的扇形中，半径，则扇形的面积为______．

14、如图，抛物线的图象与x轴交于点A,B，交y轴于点C，动点P从点

A出发沿射线AB运动，运动的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，作△BCP的外接圆⊙M，当圆心M落在该抛物线上时，则t=_______ 秒.

15、如图，⊙是等腰直角三角形的内切圆，，，则⊙的半径等于____________．

16、如图，已知 A、B 两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），⊙C的圆心坐标为（-2，0），半径为2．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是___________；

17、（1）x2－3x＋1＝0（公式法）

（2）x2＋4x－2＝0

18、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．

(1)求m的值；

(2)求出一次函数与反比例函数的表达式；

(3)过点作x轴的垂线，与直线和函数的图象的交点分别为点M，N，当点M在点N下方时，写出a的取值范围．

19、如图，为的内接三角形，，垂足为D，直径平分，交于点F，连结．

(1)求证：；

(2)若，求的长；

20、如图，在等边三角形ABC中，点D是射线CB上一动点，连接DA，将线段DA绕点D逆时针旋转60°得到线段DE，过点E作EF∥BC交直线AB于点F，连接CF．

（1）如图1，若点D为线段BC的中点，则四边形EDCF是　 　；

（2）如图2，若点D为线段CB延长线上任意一点，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

（3）若点D为射线CB上任意一点，当∠DAB＝15°，△ABC的边长为2时，请直接写出线段BD的长．

21、解方程：

(1)．

(2)．

(3)．

(4)．

22、解下列方程

（1） （2）

23、在2020年开展的第七次全国人口普查，是在中国特色社会主义进入新时代开展的重大国情国力调查，全面查清中国人口数量、结构、分布、城乡住房等方面的情况，为开启全面建设社会主义现代化国家新征程，向第二个百年奋斗目标进军，提供科学准确的统计信息支持．

下面给出了本次调查公布的部分数据：

a．图1为2010年（第六次）、2020年（第七次）统计的各省、自治区、直辖市的常住人口占全国人口比重的统计图．（注：图1中射线为两轴夹角的角平分线）

b．图2为七次人口普查中全国人口和年平均增长率的统计图，其中后两次统计中全国人口分为65岁以下人口和65岁及以上人口．

（说明：数据来自国家统计局官方网站，所有数据为大陆所有省、自治区、直辖市和现役军人的人口．）

根据以上信息，回答下列问题：

（1）从2010年到2020年，常住人口占全国人口的比重增长最多的是广东省，请在图1中用“○”圈出表示广东省的点；

（2）2010年各地区人口比重的方差为，2020年各地区人口比重的方差为，由图1可知 （填“＞”，“＜”，“=”）．

（3）由图2可知，下列推断合理的是 （填写序号）．

①在这七次调查中，全国人口数量每次都在增加；

②在这七次调查中，从1982年往后，全国人口的年均增长率逐渐下降，说明全国人口每年增加的数量都在减小；

③当一个国家或地区65岁及以上老年人口数量占总人口比例超过7%时，意味着这个国家或地区进入老龄化，从最近两次人口普查数据可以看出，中国老龄化问题日趋严重．

24、如图：在坡度i=1：2.4的斜坡上有一棵树MN，在坡脚A测得树顶M的仰角为45°沿坡面AB行走26米到达B处，又测得树顶M的仰角为，参考数据：求树MN的高．