榆林2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，点是的中点，绕点按顺时针旋转，且，的一边交轴于点，开始时另一边经过点，点坐标为，当旋转过程中，射线与轴的交点由点到点的过程中，则经过点三点的圆的圆心所经过的路径长为（   ）

A.  B.  C.  D.

2、在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、黑、白三种颜色的小球．已知口袋中有红球5个，白球23个，且从口袋中随机摸出一个红球的概率是，则口袋中黑球的个数为（       ）

A．22

B．23

C．25

D．27

3、已知点(﹣4，y1)、(4，y2)都在函数y＝x2﹣4x+5的图象上，则y1、y2的大小关系为（　　）

A.y1＜y2 B.y1＞y2 C.y1＝y2 D.无法确定

4、如图，CD为圆O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE=1，半径为25，则弦AB的长为(　　)

A．24

B．14

C．10

D．7

5、下列说法正确的是（     ）

A．掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数为3的概率是．

B．某种彩票中奖的概率是，那么买10000张这种彩票一定会中奖．

C．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”的概率与“一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上”的概率相同．

D．通过大量重复试验，可以用频率估计概率．

6、下列实数中，比大的数是（　　）

A．1

B．2

C．0

D．﹣2

7、若x1，x2是一元二次方程5x2+x﹣5＝0的两根，则x1+x2的值是（　　）

A. B. C.1 D.﹣1

8、如图，在平面直角坐标系中，△ABO为等腰直角三角形，AB＝AO，∠BAO＝90°，O为坐标原点，B在x轴负半轴上，A位于x轴上方且为反比例函数y＝（x＜0）图象上一点，过B作BC⊥x轴交反比例函数y＝（x＜0）的图象于点C，连接OC交AB于点D，若△BDO的面积为，则k的值是（　　）

A．﹣

B．﹣16

C．﹣

D．﹣25

9、如图，已知 ，直角三角板的直角顶点在直线 上，若，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

10、二次函数的最大值为0，则的值等于（       ）

A．4

B．

C．

D．16

11、如图，将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30o后得到正方形，则图中阴影部分的面积为 ____________平方单位．

12、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是______．

13、若关于x的方程（k﹣1）x2+2kx+k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 _____．

14、一次函数y＝（k+5）x﹣2中y随x的增大而减小，则k的取值范围是_____．

15、用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0时，将原方程变形为（x﹣a）2＝b的形式为____．

16、如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝80°，观察图中尺规作图的痕迹，则∠DCE的度数为________________．

17、如图1，在△ABC中，AB＝BC，点D、E分别在边BC，AC上，连接DE，且DE＝DC．

（1）问题发现：若∠ACB＝∠ECD＝45°，则＝　　．

（2）拓展探究：若∠ACB＝∠ECD＝30°，将△EDC饶点C按逆时针旋转α度（0°＜α＜180°），图2是旋转过程中的某一位置，在此过程中的大小有无变化？如果不变，请求出的值，如果变化，请说明理由；

（3）问题解决：若∠ABC＝∠EDC＝β（0°＜β＜90°），将△EDC旋转到如图3所示的位置时，则的值为　　．（用含β的式子表示）

18、解下列方程：

(1)；

(2)．

19、如图，在平面直角坐标系中，，，点P为线段上一个动点，于点D，交于点E，以、为边作平行四边形，点O关于的对称点是．

(1)当点落在上时，求平行四边形的面积；

(2)若直线恰好将平行四边形的面积分成的两部分，求此时的长．

20、某公司今年国庆期间在网络平台上进行直播销售猕猴桃，已知猕猴桃的成本价格为8元/kg，经销售发现：每日销售量与销售单价（元/kg）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据，销售单价不低于成本价且不高于24元/kg．设公司销售猕猴桃的日获利为（元）．

(1)请求出日销售量与销售单价之间的函数关系式；

(2)当销售单价定为多少时，销售这种猕猴桃日获利最大？最大利润为多少元？

21、国家质量监督检验检疫局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》中规定的酒驾检测判定标准为：饮酒驾驶：驾驶员血液中酒精含量；

醉酒驾驶：驾驶员血液中酒精含量．

根据相关实验数据显示，一般情况下，成人喝低度白酒后，小时内其血液中酒精含量（毫克/百毫升）与时间（时）成正比例；小时后（包括小时）与成反比例．根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)写出一般情况下，成人喝低度白酒后，与之间的函数关系式及相应的自变量取值范围；

(2)假设某驾驶员晚上在家喝完低度白酒，第二天早上能否驾车去上班？请说明理由．

22、已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0．有两个不相等的实数根x1，x2．

（1）求m的取值范围；

（2）当x1=1时，求另一个根x2及m的值．

23、如图，已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点D，交BC的延长线于点E．

(1)求证：∠DAC=∠DCE；

(2)若AB=2，sin∠D=，求AE的长．

24、如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标为（﹣2，﹣4），点B的坐标为（0，﹣4），点C的坐标为（1，﹣1）．

（1）请画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1．

（2）请画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2．

（3）求△AA1A2的面积．