恩施州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、抛物线y＝x2﹣2与y轴交点的坐标是(　　)

A．(0，2)

B．(0，﹣2)

C．(2，0)

D．(﹣2，0)

2、下列说法中错误的是（　　）

A．将油滴入水中，油会浮出水面是一个必然事件

B．1、2、3、4这组数据的中位数是2.5

C．一组数据的方差越小，这组数据的稳定性越差

D．要了解某种灯管的使用寿命，一般采用抽样调查

3、将二次函数y=x2-4x+2化为顶点式，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则反比例函数y＝与一次函数y＝bx＋c在同一坐标系内的大致图象是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、2021年2月27日，岳麓山多个地方人头攒动，当日麓山景区接待游客122700人次，高居全省各景区第一位，其中122700用科学记数法表示为（　　）

A．1.227×105

B．1.227×106

C．1.227×104

D．0.1227×107

6、不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A.   B.   C.   D.

7、抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

从上表可知，下列说法正确的个数是（   ）

①抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0）；②抛物线与y轴的交点为（0，6）；

③抛物线的对称轴是x=1；④在对称轴左侧y随x增大而增大．

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

8、下列运算一定正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

9、在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，AB＝10，则AC的长为（　　）

A．3

B．4

C．6

D．8

10、已知⊙O的半径是3，直线l是⊙O的切线，P是l上的任一点，那么(   )

A.0＜OP＜3 B.OP＝3 C.OP＞3 D.OP≥3

11、把多项式分解因式的结果是_________．

12、抛物线y＝，若（﹣1，y1）和（﹣3，y2）是它图象上的点，则y1_____y2（填“＜”或“＞”或“＝”）．

13、若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为________．

14、抛物线y＝4x2﹣3x与y轴的交点坐标是_____．

15、如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是___________

16、如图,小明在校运动会上掷铅球时，铅球的运动路线是抛物线.铅球落在A点处，那么小明掷铅球的成绩是_____米.

17、自然灾害的突发性,灾区急需帐篷  .某企业急灾区所急,准备捐助甲﹑乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，求甲乙各捐助多少顶帐篷？

18、已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF．求证：AF=CE．

19、选择适当的方法解下列一元二次方程

（1）x2+2x﹣3＝0

（2）（x+2）2＝4（x+2）

20、如图所示，电视塔由信号发射塔和主楼两部分组成．某校九年级数学社团利用元旦假期进行校外实践活动，他们选定点为观测点，测得，信号发射塔顶的仰角为，发射塔底的仰角为．请你帮他们求出信号发射塔的高度（结果精确到．参考数据：，，）．

21、已知a：b：c＝3：2：1，且a﹣2b+3c＝4，求2a+3b﹣4c的值．

22、如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，AB＝DC．求证：AC＝BD．

23、如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数交于C，D两点，且点C的坐标为．

(1)分别求出直线及反比例函数的解析式；

(2)求的面积；

(3)利用图像直接写出：当x在什么范围内取值时．

24、下面是小亮设计的“过圆上一点作已知圆的切线”的尺规作图过程．

已知：点A在上．

求作：直线PA和相切．

作法：如图，

①连接AO；

②以A为圆心，AO长为半径作弧，与的一个交点为B；

③连接BO；

④以B为圆心，BO长为半径作圆；

⑤作的直径OP；

⑥作直线PA．

所以直线PA就是所求作的的切线．

根据小亮设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

(2)完成下面的证明：

证明：在中，连接BA．

∵，，

∴．

∴点A在上．

∵OP是的直径，

∴（______）（填推理的依据）．

∴．

又∵点A在上，

∴PA是的切线（______）（填推理的依据）．