白杨2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、观察下列按一定规律排列的n个数：x，，，，……，按照上述规律，第2022个单项式是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是（　　）

A. 9   B. 11   C. 13   D. 11或13

3、文博会期间，某公司调查一种工艺品的销售情况，下面是两位调查员和经理的对话．

小张：该工艺品的进价是每个22元；

小李：当销售价为每个38元时，每天可售出160个；当销售价降低3元时，平均每天将能多售出120个．

经理：为了实现平均每天3640元的销售利润，这种工艺品的销售价应降低多少元？

设这种工艺品的销售价每个应降低x元，由题意可列方程为（　　）

A．（38﹣x）（160+×120）＝3640

B．（38﹣x﹣22）（160+120x）＝3640

C．（38﹣x﹣22）（160+3x×120）＝3640

D．（38﹣x﹣22）（160+×120）＝3640

4、点，在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．不能确定

5、如图，在⊙O中，所对的圆周角∠ACB＝50°，若P为AB上一点，∠AOP＝55°，则∠POB的度数为（       ）

A．30°

B．45°

C．55°

D．60°

6、方程的根是（     ）

A．

B．

C．，

D．，

7、对称轴是直线x=﹣2的抛物线是（　　）

A. y=﹣x2+2    B. y=x2+2    C. y=（x+2）2    D. y=4（x﹣2）2

8、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，已知抛物线与直线交于，两点，则关于x的不等式的解集是（   ）

A．或

B．或

C．

D．

10、已知二次函数y = ax2 + bx + c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①4a + 2b + c ＞ 0       ；②y随x的增大而增大；③方程ax2 + bx + c = 0两根之和小于零；④一次函数y = ax + bc的图象一定不过第二象限，其中正确的个数是（     ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

11、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1），B（4，1），将抛物线沿x轴向右平移m（）个单位长度后，使其与线段AB（含端点）有交点，那么m的取值范围是________．

12、二次函数y＝x2+bx+c的图象如图所示，若点A(0，y1)和B(﹣3，y2)在此函数图象上，则y1___y2（填“＜““＞”或“＝”）．

13、在中，，，，点P为边上一点，且，则点P到的距离为___________．

14、如图，，，．点在上移动，当以为顶点的三角形与相似时，则的长为___________．

15、在中，是上的动点（异于、），过点的直线截，使截得的三角形与相似，我们不妨称这种直线为过点的的相似线，简记为（为正整数）．

（1）如图①，，，当时，、都是过点的的相似线（其中，），此外，还有________条；

（2）如图②，，，当________．时，截得的三角形面积为面积的．

16、如果两个相似三角形的面积比为，较小三角形的周长为4，那么这两个三角形的周长和为______．

17、已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥MN∥BC．MN分别交边AB、DC于点M、N．如果AM:MB=2:3，AD=2，BC=7．求MN的长．

18、如图，CD是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，弦DEOA，AE的延长线与CD的延长线交于B．

（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）若BD=2，BE=4，求⊙O的半径．

19、如图，已知，，AC与BD交于O，．

求证：（1）；

（2）．

20、用适当的方法解方程

(1)

(2)

21、双十一期间，某百货商场打算对某商品进行一次促销活动，该商品的进价为每件20元．在之前的销售过程中发现，当每件售价定为30元时，每月销售量为500件，若售价每提高1元，每月的销售量将减少10件．

（1）设该商品售价提高x元时，每月获得的利润为y元，求y关于x的函数解析式；

（2）如果商场想要获得的月利润为8000元，则该商品的销售单价应定为每件多少元？

（3）若有关物价部门规定，该商品的销售单价不得高于其进价的两倍，则此时商场获得的最大月利润是多少？

22、如图，矩形ABCD中，点M在对角线BD上，过点A、B、M的圆与BC交于点E．

(1)若，，求BM．

(2)若，，

①求．

②若，求BE．

23、如图，直线y1＝ax+1与y轴交于点C，与双曲线y2＝交于A、B两点，AD⊥y轴于点D，AD＝CD＝2．

(1)点C坐标为 　 　．

(2)确定直线和双曲线的表达式．

(3)直接写出关于x的不等式ax+1＜的解集．

24、如图，在△ABC中，BC＝120，高AD＝60，四边形EFGH一边在BC上，点E，F分别在AB，AC上，AD交EF于点N；

（1）如图1，若四边形EFGH是正方形，求AN的长度；

（2）如图2，若四边形EFGH是矩形，则EH的长为多少时，它的面积最大？最大面积为多少？